Rundung |
| 31.01.2013, 12:29 | blurry | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rundung spielt die Rundung eigentlich eine so große Rolle ? In den Beispielen auf wikipedia rundet man schon nach 3 Stellen , aber in Wirklichkeit hat ein double ja 15 Stellen. Wenn man die 16.Stelle abschneidet stellt dies ein großes Problem dar ? |
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| 31.01.2013, 12:44 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rundung Du scheinst von der Sprache C bzw. C++ zu sprechen... Numerisch haben kleine Zahlen wenig bedeutung, so dass sie in der Praxis häufig =0 gesetzt werden (im besonderen Zahlen, die nach dem Komma 15 Nullen haben). aber bitte blurry: Du stellst einen Haufen trivialer Fragen und zu nahezu keiner Antwort nimmst du Stellung, bitte ändere dein Verhalten. Schaue zuerst nach, was du im I-net finden kannst, stelle explizite Fragen zu Dingen, die du nicht verstehst, aber bitte nachdem du selbst nachgeschaut hast! |
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| 31.01.2013, 12:50 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klar spielt das eine Rolle. Beispielsweise, wenn du nach einer Rechnung zwei double-Werte vergleichst und je nach Ergebnis <0 oder >0 verzweigst (was man nie tun sollte, das nur am Rande). Oder wenn du versuchst ein LGS zu lösen und die Determinante der Koeffizientenmatrix mathematisch =0 oder nahezu null ist. Da ergeben sich dann die tollsten numerischen Artefakte, wenn man einen falschen Algorithmus wählt. Wenn im Laufe einer Berechnung die Unschärfe durch die Rundung sich nicht verstärkt, dann ist der Algorithmus stabil und die Rundung kann man dann häufig vernachlässigen. Ansonsten schließe ich mich Igrizu an. |
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| 31.01.2013, 13:19 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau dir folgendes Beispiel an und versuche diese Formel für große x auszuwerten: . Analytisch ergibt dies 1 aber numerisch ergibt sich 0 für große . Wem dieser Unterschied zu klein ist, kann den Ausdruck noch mit einer großen Zahl multiplizieren. Solche numerischen Effekte kann man auch nicht beseitigen, indem man double rechnet. Deshalb sollte man bei der Entwicklung eines Algorithmus darauf achten und soweit als möglich, die benötigen Rechenausdrücke anders zusammenfassen oder Fallunterscheidungen wählen. |
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