Inverse Matrix berechnen

31.01.2013, 21:25	Linchen112	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse Matrix berechnen Meine Frage: Wie berechne ich die inverse Matrix von $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 & 1 \\ 9 & 6 & 3 \\ 2 & -9 & -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ? Meine Ideen: Ich habe die Gleichung $\begin{eqnarray} A^{-1} = \frac{1}{det A} \cdot \wedge ^{T} \end{eqnarray}$ zur Berechnung in meinen Unterlagen gefunden. Wie man die Determinante berechnet ist mir bewusst. $\begin{eqnarray} detA = 36 \end{eqnarray}$ Und ich weiß auch was $\begin{eqnarray} A^{T} \end{eqnarray}$ bedeutet, es bedeutet A transponiert. $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ soll für ein A mit einem ~ drüber stehen. (Es gab in dem Formeleditor kein passendes Symbol dazu!) Mein Mathelehrer bezeichnet es als A-Schlange. Doch was bitte ist A-Schlange, wie heißt es offiziell in der Mathematik und wie muss man diese A-Schlange berechen?
31.01.2013, 21:35	mathe_frager3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse Matrix berechnen Hallo, die Formel, die du meinst ist wohl $\begin{eqnarray} A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \,\operatorname{adj} (A) \end{eqnarray}$ wobei adj(A) die Adjunkte von A bezeichnet, siehe Wikipedia. Die Formel stimmt zwar so, aber zur händischen Berechnung ist die wohl nicht so geeignet. Von daher werfe ich jetzt mal den Begriff: Gauß-Jordan Algorithmus. Suche mal danach, ggf. mit dem Zusatz Inverse. Du findest auf Youtube auch diverse Videos, die das erklären. Der zweite Schritt wäre dann, die Theorie hinter dem Algorithmus zu verstehen
02.02.2013, 08:14	Linchen112	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Genau danach habe ich gesucht - nach der Adjunkte!

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