Matrix mit Unbekannter |
01.02.2013, 22:02 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Matrix mit Unbekannter brauche Hilfe bei dieser Aufgabe: Für welche hat das lineare Gleichungssystem Ax=b keine, genau eine bzw. mehrere Lösungen ? Geben Sie jeweils sämtliche Lösungen an: Idee: Keine Lösung _ Rang Koeffizientenmatrix ungleich Rang erweiterter Koeffizientenmatrix Eine= Koeffizientenmatrix gleicher Rang wie erweiterte Koeffizientenmatrix Mehrere = Nullzeile Koeffizientenmatrix auf Zeilenstufenform: Was muss man jetzt machen ? |
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01.02.2013, 22:15 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Matrix mit Unbekannter Fallunterscheidung bzgl p |
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01.02.2013, 22:31 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meine Fallunterscheidung bzgl p : Fall1: p=-1 Fall2: p<-1 Fall3: p>-1 Stimmt das so ? |
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01.02.2013, 22:42 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
gut angefangen. Warum gerade p=-1? gut geraten? Fall 2 und 3 sind irrelevant |
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01.02.2013, 23:23 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum gerade p=-1? Weil es bei p=-1 mehrere Lösungen gibt (Nullzeile). |
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02.02.2013, 00:20 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn Fall 2 und 3 sind irrelevant sind und nur Fall 1 stimmt. Weiß ich nicht wie ich eine Fallunterscheidung machen soll |
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02.02.2013, 10:51 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das klingt schon vernünftig, damit fangen wir an. Die letzte Zeile deiner umgeformten Matrix entspricht der Gleichung Was ergibt sich daraus für bzw. ? Als nächstes schreibst du die Gleichung auf, die der zweiten Zeile deiner umgeformten Matrix entspricht und löst nach x_2 auf. Dabei lässt du x_3 zunächst mal stehen. |
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02.02.2013, 14:56 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für p=-1: ------------------------------------- Für --------------------------------------------------- Zweite Zeile x2: ------------------------------------------------- Für p=-1 |
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02.02.2013, 15:22 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum folgerst du daraus, dass x_3=0 ist?
Das kann man noch wunderbar kürzen.
Darf man denn immer bedenkenlos durch p-1 dividieren? |
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02.02.2013, 15:33 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für p=-1: Für
Warum darf man das nicht ? |
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02.02.2013, 15:54 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
x_3 ist jetzt ok
Was ist mit p=1? |
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02.02.2013, 16:44 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bei p=1 ist x_2 unzulässig. keine Lösung |
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02.02.2013, 17:10 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was soll das bedeuten?
Alkohol ist auch keine Lösung. Auch hier die Frage: Was soll das bedeuten? Ich vermute, du hast einen Widerspruch gefunden. Das wäre schon ein gutes Zeichen. Aber das musst du dann auch vernünftig aufschreiben. |
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02.02.2013, 17:30 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hab mal in der Musterlösung geschaut dort steht: Keine Lösung für p=1 |
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02.02.2013, 17:47 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist auch richtig. Du musst es nur mal ordentlich hinschreiben (was ja jetzt schon passiert ist) und begründen, warum es für p=1 keine Lösung gibt. Das hier
ist jedenfalls schlichtweg Unsinn. Damit hast du jetzt neben übrigens einen neuen Fall in deiner Fallunterscheidung. Was wird wohl der nächste Fall sein? |
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02.02.2013, 18:17 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
02.02.2013, 18:20 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das ist der nächste Fall. Und wie ist die Begründung, dass es für p=1 keine Lösung gibt? |
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02.02.2013, 18:43 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Weil man nicht durch 0 teilen darf. |
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02.02.2013, 20:15 | 89434665 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt das ? |
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02.02.2013, 20:38 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Weil man nicht durch 0 teilen darf? Soll das die Begründung sein, dass das LGS keine Lösung hat? Diese Gleichung für x_2 hattest du vorhin schon. Sie hat ausschließlich für Sinn, weil man nicht durch Null teilen darf. Das sagt aber noch überhaupt nichts über die Lösbarkeit deines LGS aus. Schreib dir nochmal die Gleichung auf, die der zweiten Zeile deiner umgeformten Matrix entspricht. Und statt bedenkenlos zu dividieren, setzt du p=1 ein. Und denkst dann daran, was du schon über x_3 weißt. Und dann siehst du hoffentlich, warum es keine Lösung gibt, statt das einfach nur aus der Musterlösung abzuschreiben |
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