Gewinnfunktion berechnen [War: Analysis] |
| 01.02.2013, 23:19 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gewinnfunktion berechnen [War: Analysis]
Überschrift geändert. Ein Mitarbeiter im Finanzamt erhält die Steuererklärung der Firma Mazda. Diese deklariert ihren Gewinn mit 400 GE. Von einem Kollegen kennt der Finanzbeamte die Kostenfunktion. K(x) = 0,75x^3 – 5x^2 + 50x -400 P(x) = -3x + 51 a) Bestimmen Sie die Gewinnfunktion. b) Halten Sie auf der Basis ihrer Informationen die Steuererklärung der Firma für glaubwürdig? Begründen Sie rechnerisch die Antwort. Mein Problem liegt jetzt bei der Aufgabe b) Da sind die Nullstellen zu berechnen, aber von der Kostenfunktion oder der Gewinnfunktion? Bei beiden kommen interessante Ergebnisse raus, nur weiß ich nicht was diese mir sagen!???? |
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| 01.02.2013, 23:27 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja es ist schon spät! 
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| 01.02.2013, 23:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich würde die Gewinnfunktion aufstellen. Dann die Gewinnfunktion mit 400 gleichsetzen. Und dann schauen, was für x herauskommt. Grüße. |
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| 01.02.2013, 23:33 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mal zu deiner Frage: Was gibt die Nullstelle der Kostenfunktion an? Die Menge, die kostenlos produziert werden kann (Was im übrigen genau so unrealistisch wie die -400 Fixkosten ist, die sich aus der Kostenfunktion ergeben). Würde Dir das irgendetwas nützen, wenn Du damit nichts einnimmst? Versuchs also besser mit der Gewinnfunktion, wobei auch da eigentlich nicht die Nullstellen interessieren, sondern der maximal möglich Gewinn. Liegt die Firma deutlich drunter, gibt es nur zwei Möglichkeiten: Entweder das Ergebnis ist gefälscht, oder das Management gehört gefeuert, weil es nicht mal annähernd am Optimum arbeitet. |
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| 01.02.2013, 23:37 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
G(x) = -0,75x^3 +2x^2+x+400 das gleich 400 gesetzt. dann sind nullstellen x1 = 3,10 x2 = -0,43 x3 = 0 war das so gemeint? und was sagt mir das dann bezüglich b? |
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| 01.02.2013, 23:49 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Es ist jetzt klar, welche Menge der drei Mengen realistisch sind. Wenn du jetzt die gewinnmaximale Menge berechnest, dann siehst du, ob die beiden Mengen gleich sind. Sind sie nicht gleich, könnte man annehmen, dass die Firma in ihrer Steuererklärung gelogen hat. Oder wie Helferlein schon erwähnt hat, hat das Management schlechte Arbeit geleistet. |
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| 02.02.2013, 00:03 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die positive Menge oder? x1 gewinnmaximale Menge sprich Wert des Cournotschen Punkt, ist 45,66 ich habe bei der Gewinnfunktion 1,78 ME raus, und diese in die Preisabsatzfunktion eingesetzt! Also das Ergebnis haben wir schon gesagt bekommen und die Antwort ist "Ja", dennoch ist mir nicht klar, warum ich darauf schließen kann, dass das so ist!??? 
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| 02.02.2013, 00:20 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Die Menge bei der das Unternehmen einen Gewinn von 400 erzielt, ist die Menge
Bei der gewinnmaximalen Menge habe ich etwas anderes heraus. Für die gewinnmaximale Menge muss man die Gewinnfunkion ableiten und diese gleich Null setzen. Man bekommt 2 Ergebnisse, von der nur ein Ergebnis wiederum realistisch ist. Wenn jetzt die Mengen stark auseinanderfallen, dann liegt der Verdacht nahe, dass das Unternehmen nicht die Wahrheit gesagt hat. Liegen die Mengen dagegen relativ dicht beieinander, dann ist es wahrscheinlich, dass das Unternehmen versucht hat das Gewinnmaximum zu erreichen und es auch wahrheitsgemäß in der Steuererklärung angegeben hat. |
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| 02.02.2013, 00:24 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Gewinnfunktion lautet G= -0,75x^3 +2x^2 +x +400 G'= -2,25x^2 + 4x G'' = -4,5x +4 Ist da was falsch dran? -2,25x^2 + 4x = 0 x(-2,25x +4) = 0 x1 = 0 x2 = 1,78 
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| 02.02.2013, 00:28 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast vergessen, dass rote x abzuleiten. |
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| 02.02.2013, 00:32 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon wieder ^^ wird das als konstante gehalten? und wird 1 abgeleitet?! |
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| 02.02.2013, 00:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x wird in dem Fall nicht wie eine Konstante behandelt, da du nach x ableitest. Nur wenn du nach z.B. y abgeleitest hättest, wäre x weggefallen. Und wenn man x nach x ableitet, dann kommt in der Tat 1 heraus: Oder anders erklärt: Bei der Funktion ist |
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| 02.02.2013, 00:37 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kommt dann für x1 = 1,42 und x2= 0,35 raus? |
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| 02.02.2013, 00:40 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du mal die Probe gemacht ? Geht die Gleichung auf, wenn du deine Werte einsetzt? Es kommt eine ganzzahlige Lösung heraus. |
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| 02.02.2013, 00:46 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja beim noch einmal rechnen habe ich jetzt x1 = 1,91 und x2 = -0,21 raus Stimmt das nun? |
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| 02.02.2013, 00:50 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider nicht. Wie sieht es denn bei Dir aus wenn du die Werte in die Mitternachtsformel (a-b-c-Formel) einsetzt? |
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| 02.02.2013, 00:54 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es muss für x = 2 raus kommen dann ist es Maximum gell? jetzt ist nur die Frage wie?
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| 02.02.2013, 00:57 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst diese quadratische Gleichung mit der Mitternachtsformel lösen. x=2 ist richtig. |
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| 02.02.2013, 01:03 | Mensa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habs nun auch raus. hätte müssen auf zwei nachkommastellen runden x1 = 2 x2 =-0,22 !! Das ist richtig, das weiß ich
Ja die Mitternachtsformel begleitet mich jetzt mit ab ins Bett ! 
Vielen Dank für deine ganze Hilfestellungen und deine Zeit heut Abend!
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| 02.02.2013, 01:06 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne. Schön, dass es gekappt hat.
Ich wünsche dir eine gute Nacht mit der Mitternachtsformel.
Grüße. |
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