Schnittpunktberechnung Parabel |
| 02.02.2013, 16:25 | lukas99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunktberechnung Parabel Eine Parabel p hat die Gleichung p:y=ax²-4,5 und geht durch den Punkt P (-2|-2,5). Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte mit der x-Achse von p. Meine Ideen: Berechnung X-Achsen-Abschnitt: y=0 0=ax²-4,5 4,5 = ax² +/- Wurzel (4,5) = ax 1/2 +/- 2,12 = ax 1/2 Lösung ax1: +2,12 ax2: -2,12 |
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| 02.02.2013, 16:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel Das stimmt so nicht. Du musst zunächst a ausrechnen. 
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| 02.02.2013, 16:42 | lukas99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel 0 = -2a² - 4,5 0 = -a² - 2,25 2,25 = -a² +/- Wurzel (1,5) = a 1/2 Sx (1,5|0) Sy (0|4,5) |
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| 02.02.2013, 16:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel Hmm, das ist aber arg durcheinander. Warum setzt du 0 für y ein? Und warum quadrierst du das a anstatt das x?
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| 02.02.2013, 16:45 | lukas99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel Ich habe diese Aufgabe echt nicht kappiert, trotz mehrmaligem versuchen. Könntest du mir beim Ansatz helfen? |
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| 02.02.2013, 16:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel Gerne.
Wir haben y = ax² - 4,5 und P(-2|-2,5). Damit du a bestimmen kannst, setze die Koordinaten von P in die Funktionsgleichung ein. Dann hast du nur a als Variable und kannst sie ermitteln. Erst danach kannst du die Nullstellen sinnvoll bestimmen. (Was du gemacht hattest, war eine Bestimmung in Abhängigkeit von a, aber das war leider auch nicht ganz richtig.)
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| 02.02.2013, 16:57 | lukas99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel Ich bin bis jetzt so weit: -2,5 = a - 2² - 4,5 2 = a + 4 -2 = a Einsetzen von a = -2 in die Gleichung: 0 = -2x² - 4,5 0 = -x² - 2,25 2,25 = -x² +/- Wurzel (2,25) = -x 1/2 +/- 1,5 = -x 1/2 Stimmt das soweit? |
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| 02.02.2013, 17:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel Ich verbessere mal:
Der nächste Schritte sieht dann so aus: -2,5 = 4a - 4,5
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| 02.02.2013, 17:04 | lukas99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel Ist das der letzte Schritt? |
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| 02.02.2013, 17:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel Nein, das ist der erste Schritt, um a auszurechnen. 
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| 03.02.2013, 10:50 | lukas99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel So, ich habe mich heute nochmals damit befasst. Jetzt meine Lösung: p: y= ax²-4,5 P(-2|-2,5) -2,5 = a*(-2)²-4,5 -2,5 = 4a - 4,5 2 = 4a 0,5 = a y = 0,5 x² - 4,5 Y = 0 0 = 0,5x² = -4,5 x² = 9 x 1/2 = +/- Wurzel 9 x 1/2 = +/- 3 X 1 = +3 X 2 = -3 SX1= (3|0) SX2 = (-3|0) Könntest Du mir bitte sagen, ob die Lösung so stimmt??? Vielen Dank für Deine Mühe. |
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| 03.02.2013, 11:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunktberechnung Parabel Hallo Lukas, schön, dass du dich noch mal meldest. Ja, deine Rechnungen sind jetzt alle richtig. 
Hier der Graph zur Funktion:
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| 03.02.2013, 11:22 | lukas99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für Deine Geduld mit mir.
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| 03.02.2013, 12:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. 
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