Grenzwert Nr. 21

02.02.2013, 21:36	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert Nr. 21 Meine Frage: Sorry, ich meinte Grenzwert Nr. 21 ^^ Ergebnis richtig oder falsch? $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{1-\sqrt{1-x} }{x} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: L'Hospital: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{1-\sqrt{1-x} }{x} = \frac{- \frac{1}{2\sqrt{1-x} } }{1} = 0 \end{eqnarray}$ Ich hab durch die Lösung gesehen, dass dies falsch und mit dem Zähler erweitert wurde. Stichwort 3. Biomi. Aber wie erkenne ich, dass ich den L'Hopital anwenden muss und wann nicht?
02.02.2013, 21:45	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung Nr. 21 Grundsätzlich ist Deine Idee, die Regel von de l'Hopital anzuwenden, richtig. Du musst allerdings bei der Ableitung der Wurzel die Kettenregel anwenden. ... und wie Du dann auf den Endwert null kommst, kann ich leider nicht nachvollziehen.
02.02.2013, 21:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ableitung im Zähler ist wieder falsch (beachte die innere Ableitung). Deine Schlussfolgerung, warum das 0 sein soll, verstehe ich nicht, auch wenn der Weg sonst richtig ist. Btw.: Der Limes gilt nicht für die ganze Zeile und muss nach jedem Gleichheitszeichen neu gesetzt werden .
02.02.2013, 21:55	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{1-\sqrt{1-x} }{x} = \lim_{x \to 0} \frac{- \frac{1}{2} \frac{-1}{\sqrt{1-x} } }{1} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{2} }{1} = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$
02.02.2013, 22:04	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe irgendwie das Gefühl, dass ich am Montag in der Mathe 1 Prüfung scheitern werde...Ansich sind es immer nur "Kleinigkeiten" die es versauen.
02.02.2013, 22:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Bürgi wohl schon weg ist, bestätige ich dir nun dein Ergebnis . Und, wenn du auf die Kleinigkeiten schon jetzt Acht gibst, dann fällt dir das auch in der Prüfung leichter^^. Viel Erfolg auf jeden Fall schonmal. (Und so schlimm siehts ja bisher nicht aus. Werde dir deiner Fehler bewusst und lerne)
Anzeige

02.02.2013, 22:30	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke werde ich machen!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »