Grenzwert bestimmen - Bruch

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Kiwi-nz Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert bestimmen - Bruch
Meine Frage:
Für die Funktion


Soll der links- und rechtsseitige Grenzwert bestimmt werden.


Meine Ideen:
Ich muss aus dem Nenner das v weg bringen.
Mein Problem ist, wie form ich den Zähler um, damit ich kürzen kann?
Ich steh total auf der Leitung.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

1. Das ist keine Funktion, dafür fehlen so Sachen wie Definitionsbereich, Zielbereich etc.

2. Welcher links- und rechtsseitige Grenzwert?

3. Faktorisier mal den Zähler, entweder direkt mit dem Satz von Vieta oder über die Nullstellen des Zählers z.B. mit der pq-Formel.
Kiwi-nz Auf diesen Beitrag antworten »

Hier die ganze Aufgabe...
Bestimmen sie für die Funktion q (siehe oben), , den linksseitigen und den rechtsseitigen Grenzwert von q für v --> 7.
Kann man aus der Antwort schließen, dass der Grenzwert für v --> 7 existiert?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Damit ist noch immer keine Funktion, korrekt wäre es z.B.

Für den links- und rechtsseitigen Grenzwert solltest du jetzt eben den Zähler faktorisieren, dann zeigt sich, ob man etwas kürzen kann.
Kiwi-nz Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt, steht hier im Buch.
Danke für den Hinweis pq-Formel. Die hab ich zuletzt vor 10 Jahren in der Schule gebraucht.
Bekomm -8 und 7 raus, was sich mit der Lösung deckt.
Somit kann ich den Zähler doch durch (v - 7) (v + 8) ersetzen und die (v -7) kürzen. Somit bleibt (v + 8) übrig.
Für v --> 7 ist der Grenzwert somit 15.
Entschuldige die Schreibweise, aber am iPad ist das etwas umständlich.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann ich bestätigen. smile
 
 
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