Abstand eines Punktes gesucht |
| 03.02.2013, 19:22 | Lorli | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abstand eines Punktes gesucht Bei dieser Aufgabe komme ich nicht mehr weiter: Auf einem Kinderspielplatz steht ein Stangengerüst als Kletterturm. Es besteht aus einem Würfel P1,P2,P3,P4,Q1,Q2,Q3,Q4 der Kantenlänge 3 m. Die Deckfläche Q1,Q2,Q3,Q4 ist aus einer massiven Holzplatte, ihr ist ein 1m hohes Quadergerüst aufgesetzt. Die Dachkanten bilden eine 2m hohe symmetrische Pyramide. Von der Kante Q2,Q3 führt eine 3m breite und 5m lange rechteckige Rutschfläche zum Boden. Drei Kanten des Gerüstes liegen auf den Koordinatenachsen, der Boden liegt in der Ebene z=0. c) Eine geradlinige Markierung g auf dem Boden verläuft parallel zur x1 - Achse; sie beginnt in der Mitte der Kante P1P2. Auf dieser Markierung steht ein Kind 3 m vor der Seitenfläche P1P2Q1Q2. Kann es von dort aus die Dachecke R sehen, wenn seine Augenhöhe 1 m beträgt? Wie groß muss der Abstand des Kindes auf der Markierung g von der Seitenfläche P1P2Q1Q2 sein, damit das Kind den Punkt R gerade noch sieht? Skizze: Edit (mY+): Link (...matheplanet/nuke/html/uploads/6/12433_mathehilfe.JPG) zu Matheplanet entfernt. Für den ersten Teil habe ich den Schnittpunkt der Ebene P1,P2,Q1,Q2 mit der Gerade RK (K=die Augen des Kindes)ausgerechnet, also kann das Kind R nicht sehen. Und nun weiß ich nicht so recht weiter. Gesucht ist ja K2(x/1,5/1), wie bekomme ich aber x heraus? Kann mir jemand hierbei weiter helfen? Liebe Grüße [attach]28250[/attach] |
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| 03.02.2013, 21:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry wegen des Schließens des Themas wegen Crossposting, ich habe nicht gesehen, dass der Parallelthread längst nicht mehr aktuell ist. Der Thread ist wieder offen. Bitte hänge die Grafik an deinen Beitrag an, anstatt auf eine andere Seite zu verlinken! Ich habe dies mal für dich getan. mY+ |
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| 04.02.2013, 14:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stelle die Parameterform der Geraden auf. Die beiden Punkte sind (Kind) K2 (x0; 1.5; 1) und R(0; 3; 4). Nun schneide diese Gerade mit der oberen Deckfläche Q1Q2Q3Q4 (wie lautet deren Gleichung?), der Schnittpunkt ist nur abhängig von x0, er sei S. Gesucht ist also x0, jene x-Koordiante, bei der der Punkt R gerade noch von der Begrenzung Q1Q2 der Holzplatte verdeckt wird. Welche Koordinate muss bei S fix sein, wenn S auf der Geraden Q1Q2 zu liegen kommen soll? Damit hat man eine einfache Beziehung für x0 ... mY+ |
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