Widerspruchsbeweis Gleichmäßige Stetigkeit cos(x²) - Seite 2

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RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von epsdet2
Aber aus kann man ja nicht folgern, dass da 0 bei rauskommt oder?


und das versteh ich jetzt nicht. Du bildest doch den Limes der Differenz und nicht die Differenz der Limites.
epsdet2 Auf diesen Beitrag antworten »

Also das sind die beiden Abstände, wobei die runden Klammern symbolisieren dass es ja nicht gleich 0 sein darf, da es sonst nicht mehr echt kleiner als wäre, nehme ich an.
Hmm das heißt ich muss mir noch Gedanken darüber machen, warum der kleinere Abstand ist.
Anschaulich weiß ich ja warum er das sein muss...
epsdet2 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RavenOnJ
Zitat:
Original von epsdet2
Aber aus kann man ja nicht folgern, dass da 0 bei rauskommt oder?


und das versteh ich jetzt nicht. Du bildest doch den Limes der Differenz und nicht die Differenz der Limites.


Wie kommst du denn ohne Binom drauf? Also ist ja stetig und damit darf ich den limes reinziehen in die Wurzeln... das heißt da stünde dann . Oder vertue ich mich da?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

du bildest aber den Limes der Differenz der beiden Wurzeln, da darfst du nicht einfach den Limes unter die Wurzeln ziehen und dann davon die Differenz bilden. ist nicht definiert!
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von epsdet2



Dies Rechnung ist richtig, dagegen hatte ich nichts einzuwenden. Davon ist jetzt der Limes zu bilden, was ohne Problem möglich ist.
epsdet2 Auf diesen Beitrag antworten »

Deswegen habe ich das ja auch mit dem erweitern des Bruches gemacht.
Sagtest du nicht, dass man das nicht machen muss?

Ich frage ja nur weil ich dachte, du hättest das so gemacht. Deswegen habe ich ja auch oben geschrieben, dass nicht definiert ist. Hast du beides unter eine Wurzel bringen können oder wie?

Ist der kleinere Wert weil hier nach dem erweitern noch das Minus über dem Bruchstrich steht?

Nachtrag: Vielleicht reden wir auch gerade nur aneinander vorbei..
 
 
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von epsdet2
Deswegen habe ich das ja auch mit dem erweitern des Bruches gemacht.
Sagtest du nicht, dass man das nicht machen muss?


nee, da hattest du mich irgendwo missverstanden.

Zitat:

Ich frage ja nur weil ich dachte, du hättest das so gemacht. Deswegen habe ich ja auch oben geschrieben, dass nicht definiert ist. Hast du beides unter eine Wurzel bringen können oder wie?


Ich sagte doch, dass deine Erweiterung voll OK ist. Wenn du zwei Folgen hast und von der Differenz den Limes bildest, dann darfst du in dem Fall, dass die Folgen nicht konvergieren, nicht die Differenzbildung und den Limes vertauschen, also



da die rechte Seite ein undefinierter Ausdruck ist. Dies ist nur erlaubt, wenn beide Folgen konvergieren.

Zitat:

Ist der kleinere Wert weil hier nach dem erweitern noch das Minus über dem Bruchstrich steht?

unglücklich Das Minus über dem Bruchstrich steht da nur, weil du das Größere vom Kleineren abgezogen hast.

Zitat:


Nachtrag: Vielleicht reden wir auch gerade nur aneinander vorbei..


vielleicht ...
epsdet2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte das hier:

Das Minus meinte ich... wenn ich das mit dem anderen Term machen würde, dann stünde da kein Minus. Da die Wurzel eines Wertes immer positiv ist, muss ja demnach der Term mit dem Minus über dem Bruchstrich der kleinere sein.
Sonst verstehe ich nicht wie man drauf kommt :/ allerdings habe ich das Gefühl, dass ich langsam der Lösung und vor allem dem Verständnis näher komme!
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

deine Rechnung ist falsch, da die linke Seite >0. Das - rechts muss weg, sonst ok.
epsdet2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach sorry richtig, dann ist das das kleinere weil unter dem Bruch eine größere Zahl steht als bei dem anderen Term


Ich danke dir vielmals, werde morgen mal versuchen ein paar andere Stetigkeitsbeweis zu führen!
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

bitte sehr, muss auch ins Bett Wink
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