Gewinnmaximale Ausbringungsmenge |
| 03.02.2013, 22:07 | Lenali | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gewinnmaximale Ausbringungsmenge Aufgabe 55 Ein polypolistischer Anbieter besitze die Kostenfunktion K(x) = x³ -11x² + 54x + 248 . Der Marktpreis des Produktes betrage 70 GE/ME . a) Wie lautet die gewinnmaximale Angebotsmenge? b) Man bestimme den Stückgewinn der gewinnmaximalen Ausbringungsmenge. Meine Ideen: eigentlich stellt die Aufgabe für mich gar kein Problem da, dachte ich. Das Ergebnis laut Lösungsskript soll sein x* = 8 und bei b) x*=9 Mein Ansatz U(x) 70x² G(x)= 70x²-x³ + 11x² - 54x -248 = -x³ + 81x² - 54x -248 G'x= -3x²+162x-54 | :-3 G'x= x²-54x+18 dann habe ich die p/q-Formel angewendet und kam dann aber beim besten willen nicht auf x= 8 - wo liegt mein Fehler? Danke schon mal im Voraus |
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| 03.02.2013, 22:59 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, du hast auch den falschen Umsatz. Allgemein ist der Umsatz respektive Erlös: Wie sieht dann deine Gewinnfunktion aus? Grüße. |
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| 03.02.2013, 23:07 | Lenali | Auf diesen Beitrag antworten » |
p(x)= 70x Umsatz p*x also 70x² oder? |
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| 03.02.2013, 23:15 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider nicht. Es ist ja ein polypolistischer Anbieter (vollständige Konkurrenz). Das heißt, dass der Preis nicht von der Ausbringungsmenge (x) abhängt. Einschub: Selbst wenn es ein Monopolist wäre, müsste man erst den (funktionalen) Zusammenhang zwischen Ausbringungsmenge und Preis kennen. Kennst du aber nicht. In der Regel führt eine steigende Ausbringungsmenge auch zu einem kleineren Preis. Also z.B. ist dann die Preisabsatzfunktion: Somit ist bei dir der Erlös: . Einfach den gegebenen Preis mit der Menge multiplizieren. |
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| 04.02.2013, 16:36 | Lenali | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahhhh, dann klappt es ja 
Danke!!
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| 04.02.2013, 16:41 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne. Freut mich, dass es geklappt hat.
Grüße. |
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| 04.02.2013, 20:21 | Lenali | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mathe ist einfach ein kleiner Feind! Ihr seid wirklich oft seeeehr hilfreich. 
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