Wahrscheinlichkeit für Kreditrückzahlung

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brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für Kreditrückzahlung
Der Kunde einer Bank will einen Kredit aufnehmen.
Der Kredit soll 100.000 € betragen, über ein Jahr laufen und am Ende des JAhres getilgt werden.

Die Bank stellt Nachforschungen über die Bonität des Kunden an und erfährt, dass das Kreditausfallrisiko bei zehn Prozent liegt( d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass der Kunde weder Zinsen noch Tilgung zahlt, ist 10%). Welchen Zinssatz müsste die Bank fordern, damit sie eine erwartete Rendite von sechs Prozent erzielt??

Hat diese Aufgabe auch etwas mit SChankungsintervallen zu tun??
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Kreditrückzahlung
Hallo!

Nein, der Erwartungswert ist eine punktgenaue Angabe. In deinem Fall 100.000€ + 6%. Und du weißt, dass mit Wahrscheinlichkeit 0,1 der Zahlungsrückfluss null beträgt und demnach mit Wahrscheinlichkeit 0,9 wie viel Euro, damit obige Angabe rauskommt?
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Kreditrückzahlung
so bekomme:



für den Zinssatz heraus.

Bin mir nun auch nach ein wenig überlegen ganz sicher, dass dieses ergebnis richtig ist.
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Kreditrückzahlung
Das Ergebnis ist richtig, habe ich aber erst bemerkt, als ich die Zahlen selber gerechnet habe. Scheint mir nicht die hübscheste Variante zu sein, weil sie nur für den Fall aufgeht, dass im Konkursfall nichts zurück gezahlt wird.

Wie ist der Erwartungswert definiert? Einfach die Definiton aufstellen, die rechte Seite der Gleichung ist vorgegeben und auf der linken Seite der Gleichung fehlt dir nur eine Größe - auflösen, fertig.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Kreditrückzahlung
dazu müsste ich aber die Verteilung wissen um den Erwartungswert definieren zu können.

Diskret oder stetig?? Würde hier für stetigkeit sprechen, oder??
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Kreditrückzahlung
Hallo brunsi!

Es ist viel einfacher als du denkst!

Deine Verteilung wird beschrieben durch . Mit Hilfe der ersten Ableitung der momenterzeugenden Funktion (wenn dir das nichts sagt, vergiss es, die Regel gilt) findet man allgemein: . Also hier . Auflösen nach (der Kleinbuchstabe repräsentiert eine spezielle Ausprägung der Zufallsvariablen (Großbuchstabe) ) ergibt den Betrag, der rauskommen soll. Und das sind eben die Rendite auf .
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Kreditrückzahlung
LOL Hammer . danke von alleine wäre ich nciht drauf gekommen.
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