Wahrscheinlichkeit bei Münzwurf Anzahl Wappen zwischen X und Y.

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sumisu333 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei Münzwurf Anzahl Wappen zwischen X und Y.
Meine Frage:
Hallo,

zur Prüfungsvorbereitung habe ich folgende Aufgabe vor mir liegen:

Eine unverfälschte Münze soll 2100 mal geworfen werden (Ergebnis eines Wurfes jeweils Z oder W). Man ermittle näherungsweise die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der auftretenden W echt zwischen 477 und 925 liegt.

Es ist nicht vorgegeben nach welcher Verteilung sich die Wahrscheinlichkeiten ergeben. Deswegen würde ich beim Münzwurf einfach die Binominalverteilung annehmen.
Ich habe aber keinen Ansatz gefunden, wie ich mit dieser Verteilung eine Wahscheinlichkeit zwischen 477 und 925 errechnen soll.
Gibt es dafür eine Formel?

Meine Ideen:
Ich habe die Werte einfach mal in meinen Taschenrechner eingegen.
Dieser errechnet für


Das erscheint mir unrealistisch. Hat jemand einen Ansatz parat?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

du solltest wegen dem "echt" dazwischen die Grenzen einwenig ändern.

Das macht aber den Kohl nicht fett.

Warum sollte das Ergebnis unrealistisch sein. Der Erwartungswert liegt doch bei 1050, und dein Intervall liegt weit ( in Standardabweichungen gemessen ) entfernt.
sumisu444 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin der Themenersteller, komme nur nicht mehr in mein ursprüngliches Benutzerkonto.


Vielen Dank für deine Antwort.

Also ist der Ansatz mit der Binominalverteilung grundsätzlich erstmal richtig?

Wegen dem "echt" passe ich die Grenzen an:



Das hat mir jetzt der Taschenrechner ausgerechnet. Wie könnte ich das händisch rechnen? Bei der Binominalverteilung habe ich ja keine Funktion, die ich in diesen Grenzen integrieren könnte.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit bei Münzwurf Anzahl Wappen zwischen X und Y.
so grob meinte ich nicht. Es genügt




bei p=0.5 und n=2100 eignet sich die Normalverteilung ganz hervorragend.



Die Zufallsvariable X ist normalverteilt , dann ist mit

standardisiert Normalverteilt :




das kannst du zwar kaum mit der Hand rechnen, aber in Tabellen nachschlagen.
sumisu444 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.



Diese Werte kann ich aber in keiner Tabelle finden. Was hab ich falsch gemacht?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

negative Argumente bestimmt man mittels:



aber schon 5.5 Standardeinheiten ist sehr sehr viel. Von 25 Standardeinheiten ganz zu schweigen, da kannst du mit gutem Gewissen

setzen. Augenzwinkern
 
 
sumisu444 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, grundsätzlich ist mir das jetzt klar.

Ich steh wahrscheinlich gerade völlig auf dem Schlauch, aber wie komme ich auf ?

Müsste es nicht eigentlich sein? unglücklich
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

sumisu444 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, verstehe.
Ich müsste also P(478<= X <= 924) = 1- I(5,5) - (1-I(25,5)) rechnen.
Die zwei Einsen kürzen sich und die I(Z1) und I(Z2) sind beide rund Null.
Ich müsste also bei sinnvolleren Werten die Wahrscheinlichkeiten der I(Z) einzeln in der Tabelle nachsehen und dann erst von einander subtrahieren.

Bitte entschuldige die Form. Ist auf dem Handy getippt...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

also, geht auf meinem TR gerade noch.
sumisu444 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau.
Vielen Dank!
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