Flächeninhalt

17.02.2007, 18:11	fraggelfragger	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt Guten Abend, Aufgabe: Für welchen Wert von u hat das Dreieck einen Flächeninhalt von 5 FE? geg: $\begin{eqnarray} O (0/0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A(u/0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B(u/f(u)) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F_{Dreieck} =5FE \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(u) = \frac{u^2}{8}(6-u) \end{eqnarray}$ ----------------- ----------------- Lösungsansatz: $\begin{eqnarray} F_{Dreieck} = \frac{1}{2} hc * c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F_{Dreieck} = \frac{1}{2}* f(u) * u \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5 = \frac{1}{2}* f(u) * u \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 = -\frac{1}{16} u^4+ \frac{3}{8}u^3 -5 \end{eqnarray}$ ------ Polynomsivision: Erraten der NS---> $\begin{eqnarray} \pm 1 \end{eqnarray}$ ; $\begin{eqnarray} \pm 5 \end{eqnarray*}$ Polynomdivison durchgeführt: Ergebnis ist das keine der 4 erratenen drin vorkommen. d.h ich könnte jetzt newton verfahren ansetzten. Doch wenn ich ehrlich bin, bin ich mir sehr unsicher ob das stimmt denn diese aufgabe habe ich als HA bekommen und newton verfahren hatten wir dort noch nicht. Deshalb benötige ich nur eine Bestätigung von euch das meine Ergebnisse und Vorgehensweisen stimmen, dann setzt ich mal newton-verfahren an.
17.02.2007, 18:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt alles, du kannst beruhigt Newton anwenden! Es gibt zwei reelle Lösungen! Als Startwert 5 (oder 6) und 3 nehmen (das erkennt man am besten, wenn man eine Wertetabelle erstellt und dort auf Vorzeichenwechsel bei den y-Werten achtet!). [Kontr.: 5,5259 und 2,9815] mY+
17.02.2007, 18:36	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Nullstellen stimmen nicht. Hier musst du entweder mit Regula falsi oder Newton etc. eine Nährung finden.
17.02.2007, 18:37	fraggelfragger	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön für die schnelle Antwort, dann werd ich mal loslegen //edit: Komme auf die selben Werte, danke für eure Hilfe mfg

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