NASH-Gleichgewicht |
| 05.02.2013, 11:12 | annnee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| NASH-Gleichgewicht Ich habe eine Frage zu einem Gleichgewichtsproblem. Die Situation sieht so aus: [attach]28280[/attach] A und B wollen einen möglichst hohen Wert erreichen. Ein stabiles Gleichgewicht sehe ich bei Strategie 1, als A1,B1. Ich frage mich aber, warum nicht beide auch Startegie 2 wählen können. Wie könnte man eine solche Annahme begründen? Mein Ansatz ist: Beide Strategien werden gleichzeitig veröffentlich. Wenn dann der eine Strategie 1 gewählt hat, darf der andere aber noch wechseln, sodass dann beide Strategie 1 wählen. Wäre dann nicht für beide Startegie 2 am besten? lg annnee |
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| 05.02.2013, 11:19 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, zunächst: Lade bitte Grafiken immer im Board hoch, anderswo können sie verloren gehen. Ich übernehme das mal für dich. Du suchst nach einem Nash-Gleichgewicht. Wie ist das denn definiert. Da war doch was mit Verbesserung durch einseitgiges Abweichen der Strategie, oder? Wenn beide sagen, ich nehme Variante 2 und weicht als einziger ab, dann ... ? Wie sieht es bei Variante 1 aus? EIgentlich hast du es schon gesagt. |
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| 05.02.2013, 11:28 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, du schreibst:
Das sehe ich nicht so. Wenn Spieler A Strategie 1 wählt, dann ist es für Spieler B günstig die Strategie 2 zu wählen. Dann wiederum ist es für Spieler A günstig Strategie 2 zu wählen. Und Spieler B bleibt jetzt bei seiner Strategie. Edit: Fettgedruckte Buchstaben geändert. Grüße. @Cel Habe nicht damit gerechnet, dass jemand so schnell ist. Hätte nochmal nachschauen müssen. 
Ich ziehe mich zurück. |
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| 05.02.2013, 11:32 | annnee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Ich will meine Idee mal mit einem Beispiel verdeutlichen. Es wird hier Papier, Stein, Schere gespielt nur mit 2 Elementen. Bei klassischen Spielregeln würden beide Strategie 1 wählen (one shot). Wenn jedoch erlaubt ist die Strategiewahl zu ändern, wenn man erkennt, dass der andere Strategie 1 wählt, wäre es nicht zwangsläufig vorteilhaft beim ertsen "Spiel" Strategie 1 zu wählen. Ich würde zunächst Strategie 2 wählen, gucken was der andere macht und erst wenn der andere Strategie 1 wählt auch zu Startegie 1 wechseln. Dadurch stelle ich mich nicht schlechter. Vielleicht handelt es sich dann aber nicht mehr um ein Nash-GG? |
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| 05.02.2013, 14:40 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Wenn beide Strategie 1 wählen und einer der Spieler abweicht (auf Strategie 2), dann stellt er sich besser. Die Kombi A1/B1 ist also kein Nash-GG. Was soll nun das Nash-GG sein? Welche Kombi? |
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| 05.02.2013, 15:48 | annnee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sehe ich nicht. Wenn beide Strategie 1 wählen und A auf Stratgie 2 wechselt verringert sich der Wert für A von "2" auf "1". A stellt sich dadurch also schlechter. |
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| 05.02.2013, 15:58 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Tat. Ich habe die Tabelle verkehrt herum gelesen. Links steht der Gewinn von Spieler A, rechts von B. Dann hast du recht. Ein einseitiges Abweichen ist nachteilhaft für einen selbst. Sorry, du hast recht. Falls beide Strategie 2 wählen, ist es kein Gleichgewicht. Falls einer abweicht, stellt er sich besser. Von 3 zu 4. |
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| 05.02.2013, 17:53 | annnee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für eure Hilfe. Falls jmd. ein ähnliches Problem hat: Die Lösung ergibt sich durch Berücksichtung von Kooperation bei wiederholten (unendlichen) Spielen. |
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