Determinante und Spur

05.02.2013, 15:08	Romeo	Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante und Spur Könnt ihr mir sagen, wie ich aus det(A^{-1}) die Spur von A^{-1} berechnen kann? Danke!
05.02.2013, 15:16	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinante und Spur solange man nichts weiter über A bzw A^(-1) weiß kann man das im allg. nicht. lg
05.02.2013, 15:21	Romeo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ändert es was, wenn man det(A) und spur(A) kennt? Oder wenn man die Eigenwerte von A kennt?
06.02.2013, 07:07	Romeo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat keiner eine Idee?
06.02.2013, 09:33	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man $\begin{eqnarray} \det A \end{eqnarray}$ kennt, dann auch $\begin{eqnarray} \det A^{-1} \end{eqnarray}$ . Auch mit Spur und Determinante von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ kann man aber nicht die Spur von $\begin{eqnarray} A^{-1} \end{eqnarray}$ bestimmen. Betrachte $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}8&0&0\\0&-1&0\\0&0&-1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Die Eigenwerte zu kennen, genügt aber. Die Spur von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ ist nämlich die Summe aller Eigenwerte von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ .
06.02.2013, 12:08	Romeo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!
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