Wahrscheinlichkeitsaufgaben |
| 05.02.2013, 20:25 | bockl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeitsaufgaben habe hier folgende Aufgabe. Prozess wird mit 3 Sensoren überwacht. Sobald 2 ausfallen, wird das System abgeschalten. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Sensor ausfällt liegt bei 0.05. Frage 1: Mit welcher Wahrscheinlichkeit erfolgt eine Abschaltung des Systems? Mein Ansatz ist: Editiert: Kombination ohne Wiederholung mit 3 Elementen (die 3 Sensoren) der 2-ten Klasse. Da sollte 3 heraus kommen und die 3 multipliziere ich mit 0.0025. Auf die 0.0025 komme ich, da ich 0.05*0.05 rechne, die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Sensoren ausfallen. Bin ich auf dem richtigen Weg? Frage 2: Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit in der Frage 1, wenn ein Sensor ausgetauscht wird und dieser nur noch eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 0.02 hat. Da es ja nur 3 Kombination existieren, wie ich ja mit der Kombination ohne Wiederholung schon festgestellt habe. Brauche ich doch nur die 3 Wahrscheinlichkeiten zusammen zu rechnen. (0.05*0.05)+(0.05*0.02)+(0.05*0.02) = 0.0045 oder? |
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| 05.02.2013, 20:35 | Bummbumm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsaufgaben Zu 1: Wenn 1 Sensor ausfällt, sind doch nur noch 2 übrig, die ausfallen könnten. Ich würde dann 3*0.05 * 2*0.05 rechnen. |
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| 05.02.2013, 20:41 | bockl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt :/ |
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| 05.02.2013, 20:50 | Bummbumm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast im Grunde 3 Möglichkeiten zu Beginn: 0.05 0.05 0.02 Wenn ein Sensor mit der Wahrscheinlichkeit 0.05 ausfällt, liegt die Wahrscheinlichkeit für einen weiteren Ausfall bei (0.05+0.02). Diesen Fall gibt es 2 mal, also: 2*0.05*(0.05+0.02) Der dritte Fall wäre 0.02*(0.05+0.05). Alles addiert ergibt: 2*0.05*(0.05+0.02) + 0.02*(0.05+0.05) = 0.009. Das wären meine Überlegungen. |
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