Ableitung von x^(2x)

05.02.2013, 21:55	hans_1234	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von x^(2x) Meine Frage: Hallo, viell kann mir jemand bei dieser ableitung helfen. $\begin{eqnarray} x^{2x} \end{eqnarray}$ vielen dank schon mal! Meine Ideen: ich weiß, dass 2^X =2^x ln2 ist. aber wie kann mir das oben helfen?
05.02.2013, 21:59	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung von x^(2x) Entweder ausnutzen das gilt: $\begin{eqnarray} a^x=e^{ln(a)x} \end{eqnarray}$ oder logarithmisch differenzieren.
05.02.2013, 21:59	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst hier einen Basiswechsel durchführen. Dann kannst du differenzieren. Edit: Bin weg.
05.02.2013, 22:14	hans_1234	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich versuche es mit logarithmischen diff. $\begin{eqnarray} lny= ln2xx \end{eqnarray*}$ stimmt das?
06.02.2013, 20:08	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn wir logarithmisch differenzieren gehen wir folgendermaßen vor: $\begin{eqnarray} y=x^{2x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln(y)=ln(x^{2x}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln(y)=2x\cdot ln(x) \end{eqnarray}$ Jetzt differenzieren.

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