Interesse: Kosinusfunktion mit Nenner kürzen?

06.02.2013, 10:06

strafedonkey

Interesse: Kosinusfunktion mit Nenner kürzen?

Hallo, ich bin hier gerade auf ienen interessanten Fall gestoßen:
$\begin{eqnarray*} =\frac{2xcos\sqrt{x^{2}+1}}{2\sqrt{x^{2}+1}}=\frac{xcos\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}}<br /> \end{eqnarray*}$ Ich nehme an: Der Wert hinter dem Cosinus ist im Bogenmaß, der Wert im Nenner im "Gradmaß". Daher kann nicht gekürzt werden!

aber wann und kann man überhaupt Werte hinter einer trigonometrischen Funktion kürzen, wenn diese im Gradmaß vorliegen? Denn im Endeffekt ist es doch egal, ob ich jetzt erst den Trigonom. Wert aus einem vorgegebenen Gradmaß ziehe und dieses Ergebnis dann durch den Nenner teile, oder ob ich erst das Gradmaß durch den Nenner teile und dann erst den Trigonom. Wert ziehe?!
Das würde mich jetzt mal interessieren.

06.02.2013, 10:13

Steffen Bühler

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RE: interesse: Kosinusfunktion mit Nenner kürzen?

Zitat:

Original von strafedonkey
im Endeffekt ist es doch egal, ob ich jetzt erst den Trigonom. Wert aus einem vorgegebenen Gradmaß ziehe und dieses Ergebnis dann durch den Nenner teile, oder ob ich erst das Gradmaß durch den Nenner teile und dann erst den Trigonom. Wert ziehe?

Das ist leider überhaupt nicht egal:

$\begin{eqnarray*} \frac {\cos 60°}{10} = \frac {0,5}{10} = 0,05 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \cos \frac {60°}{10} = \cos 6° = 0,9945... \end{eqnarray*}$

Viele Grüße
Steffen

06.02.2013, 10:21

strafedonkey

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ok danke Steffen, schade hatte mich schon gefreut, es mir einfacher machen zu können Augenzwinkern

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