Homöomorphie der Alexandroff-Kompaktifizierung |
06.02.2013, 12:02 | Alexandroff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Homöomorphie der Alexandroff-Kompaktifizierung Grüße euch, meine Frage: in dem Beweis der Alexandroff-Kompaktifizierung definiert man den zu dem lokalkompakten Raum X den Hausdorff-Raum Y s.d. [latex] Y:= X \cup \{\infty\}[\latex] . Nun stellt man Prof mir die Frage, wieso ist denn X zu [latex] X_1 = Y \setminus \{ \infty \}zu X homöomorph. Aber X_1 ist doch eigentlich topologisch gesehen wieder X. Versteh' das Problem nicht so ganz. Hoffe ihr könnt mir helfen. Meine Ideen: Ja meine Idee war halt, dass das eigentlich klar durch die Definition von Y sei. |
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06.02.2013, 12:46 | NMR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Homöomorphie der Alexandroff-Kompaktifizierung
sooo sollte es wohl sein. |
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