Homöomorphie der Alexandroff-Kompaktifizierung

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Alexandroff Auf diesen Beitrag antworten »
Homöomorphie der Alexandroff-Kompaktifizierung
Meine Frage:
Grüße euch,
meine Frage:

in dem Beweis der Alexandroff-Kompaktifizierung definiert man den zu dem lokalkompakten Raum X den Hausdorff-Raum Y s.d. [latex] Y:= X \cup \{\infty\}[\latex] . Nun stellt man Prof mir die Frage, wieso ist denn X zu [latex] X_1 = Y \setminus \{ \infty \}zu X homöomorph. Aber X_1 ist doch eigentlich topologisch gesehen wieder X.
Versteh' das Problem nicht so ganz.

Hoffe ihr könnt mir helfen.

Meine Ideen:
Ja meine Idee war halt, dass das eigentlich klar durch die Definition von Y sei.
NMR Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homöomorphie der Alexandroff-Kompaktifizierung
Zitat:
Original von Alexandroff
Meine Frage:
Grüße euch,
meine Frage:

in dem Beweis der Alexandroff-Kompaktifizierung definiert man den zu dem lokalkompakten Raum X den Hausdorff-Raum Y s.d. . Nun stellt man Prof mir die Frage, wieso ist denn X zu zu X homöomorph. Aber ist doch eigentlich topologisch gesehen wieder X.
Versteh' das Problem nicht so ganz.

Hoffe ihr könnt mir helfen.

Meine Ideen:
Ja meine Idee war halt, dass das eigentlich klar durch die Definition von Y sei.


sooo sollte es wohl sein.
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