Asymptoten |
| 06.02.2013, 19:19 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptoten Hey, ihr Lieben... ich habe ein riesenmatheproblem ich bin echt am verzweifeln. also ich hab die funktionsschar fa(x)= davon soll ich die schnittpunkte der abszissenachse bestimmen, das verhältnis im unendlichen sowie alle gleichungen der asymptoten bestimmen. desweiteren soll ich die extremstellen für a bestimmen (genau 2) und dann soll ich zeigen, dass die graphen von fa KEINE gemeinsamen punkte haben. (welche graphen? sind hier die ableitungen gemeint??) Meine Ideen: also für die schnittpunkte der abszissenachse hab ich (8/0) und ins unendliche geht es gegen 0 wenn das falsch ist, bitte ich euch mir zu helfen. daaaanke |
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| 06.02.2013, 19:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
WIE kommst du auf den Abszissenwert 8 bei der Nullstelle? Schreibe mal diese Rechnung. Graph: Schaubild (xy-Diagramm) der Funktion, also einfach die graphische Darstellung der Funktion im xy-Koordinatensystem. mY+ |
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| 06.02.2013, 19:25 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Asymptoten
wenn a nicht dummerweise gleich 4 sowie nicht 0 ist, dann bekommst du eine von aabhängige Nullstelle überlege: ->... . |
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| 09.02.2013, 22:20 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß nicht wie ich darauf kam. hab y null gesetzt, so wie ich das im internet gefunden hab oO achso und ich sollte hinzufügen, dass x element der reellen zahlen ist, x ungleich 0 ist sowie dass x ungleich 2 ist und a element der reellen zahlen und a größer 0 ist |
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| 09.02.2013, 22:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst um die Schnittpunkte mit der x-Achse zu bestimmen folgendes berechnen: Wie gehst du nun weiter vor? |
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| 10.02.2013, 21:27 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich nutze meinen cas, gebe diese formel ein und lasse ihn rechnen. solve((ax-8)/(x^2-2*x)=0,x) mein cas sagt nun: ax=8 |
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| 10.02.2013, 21:28 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann rate ich dir einen Systemwechsel von CAS zu Kopf. |
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| 10.02.2013, 21:29 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay dann würde ich erstmal umstellen. also erstmal den bruch auflösen, oder? |
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| 10.02.2013, 21:30 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ax=8 kannst du so schon verwenden. Wie würdest du das nach x auflösen. Weißt du auch wie der CAS da hin kommt? |
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| 10.02.2013, 21:31 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie, wie der cas dahin kommt? nun bin ich verwirrt. per hand würde ich den bruch auflösen, dann x ausklammern und dann rechnen |
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| 10.02.2013, 21:38 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du einmal einen genauen Rechenweg zeigen? 
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| 10.02.2013, 21:44 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 10.02.2013, 21:50 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst die zu lösende Gleichung auch korrekt hinschreiben. WIr haben Nach multiplikation mit dem Nenner haben wir ax-8=0 und nun? |
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| 10.02.2013, 21:52 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh shit. das hab ich ja total verplant
ich weiß wirklich nicht wie weiter :/ 
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| 10.02.2013, 22:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bring doch erst mal die 8 rüber. Was stört dann noch? |
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| 10.02.2013, 22:17 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das a würde dann noch stören, was mache ich dann mit dem a? |
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| 10.02.2013, 22:21 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was würdest du machen wenn statt dem a dort eine 2 z.B. stehen würde`? |
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| 10.02.2013, 22:22 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann würde ich mal 2 rechnen. |
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| 10.02.2013, 22:23 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder doch eher geteilt durch 2? Jetzt steht da keine 2, sondern ein a. Das Prinzip bleibt das selbe. Was ist also zu tuen? |
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| 10.02.2013, 22:25 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ax=8 | :a rechnen |
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| 10.02.2013, 22:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Welchen Wert darf a nicht annehmen? |
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| 10.02.2013, 22:43 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a darf nicht null sein, und auch nicht kleiner als 0 denn |
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| 10.02.2013, 22:50 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a darf nicht Null sein, weil man durch die Null ja nicht teilen darf. Der Rest ist halt von der Aufgabenstellung direkt ausgeschlossen. 
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| 10.02.2013, 22:51 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wuhu. und wie mache ich das mit den asymptoten? |
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| 10.02.2013, 22:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigene Ideen? |
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| 11.02.2013, 11:26 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei den asymptoten bin ich mir absolut nicht schlüssich. sind das nun die schnittpunkte der x und y achse oder wie? |
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| 11.02.2013, 12:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Eigenschaft von Asymptoten ist es, dass diese mit der Kurve NIE einen Schnittpunkt haben, sondern dass die Kurve ihnen nur beliebig nahe kommt, sie aber nicht erreicht (asymptos = unerreichbar) Bei gebrochen rationalen Funktionen gilt: 1. Vertikale (schräge) Asymptoten: Grenzwert für bzw. Polynomdivision f. schräge Asymptote 2. Vertikale Asymptoten: Nullstellen des Nenners mY+ |
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| 11.02.2013, 13:35 | Honig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oky, danke. nur wie komme ich nun auf die gleichung? |
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| 13.02.2013, 23:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte lies das oben noch einmal, vielleicht gaaanz langsam ... 
Wenn du das nun richtig machst, bekommst du bereits die Gleichungen der Asymptoten. Z.B der Nenner ist 2x - 3, dann setzt man 2x - 3 = 0 und daraus folgt x = 3/2 Und das ist dann auch die Gleichung dieser senkrechten Asymptote. Waagrechte Asymptoten haben die Gleichung der Form y = d mY+ |
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