Rotationsvolumen berechnen

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06.02.2013, 19:22	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationsvolumen berechnen kann mir einer das richtige ergebnis dieser Funktion ... f(x) = 3x³ -3x² -6x ... Thema: Ermitteln Sie das Volumen des Körpers, der durch Rotation von G(f) um die x-achse zwischen den Schnittpunkten von G(f) mit der x-achse entsteht . (Wir haben verschiedene ergebnise raus) Danke schon mal ! MfG MArco
06.02.2013, 19:26	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Ergebnisse wären das denn? Stell sie doch rein, dann können wir vergleichen Lg kgV
06.02.2013, 19:37	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
63,31 (VE) ; 107,03(VE) ; 104,92 (VE) ; 142,87 (VE) ich hoffe ihr habt was besseres =) gruß marco
06.02.2013, 19:42	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleich vier Varianten... Zunächst mal: was habt ihr gerechnet? Von -1 bis 0 integriert? Von 0 bis 2? Beide zusammen? mein Ergebnis will nämlich zu keinem so recht passen... Seid ihr nach dem Prinzip $\begin{eqnarray} \pi\cdot\int(f(x))^2\dx \end{eqnarray}$ vorgegangen?
06.02.2013, 19:53	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab von -1 bis 2 integriert. was hast du den raus und wie hast du gerechnet ?!?! DAS Prinzip ist das was du geschrieben hast das ist schon richtig !
06.02.2013, 20:05	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Für 0 bis zwei bekomme ich $\begin{eqnarray} 39\frac{27}{35}\pi \end{eqnarray}$ heraus. Dazu habe ich zunächst alles stur ausmultipliziert, dann gliedweise integriert und das schließlich für 2 berechnet und mit Pi multipliziert
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06.02.2013, 20:08	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls es dich beruhigt, kgV, ich habe das Gleiche raus für dieses Intervall (124,95 VE).
06.02.2013, 20:10	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, sulo. War aber gar nicht besorgt, weil ich grundsätzlich erst den TR die arbeit machen lasse und dann händisch nachrechne. So habe ich gleichzeitig die Kontrolle für meine Rechnung @Marcofarris91: Wollte dir nur sagen, dass deine Funktion drei Nullstellen hat, du also auch noch von -1 bis 0 integrieren könntest.
06.02.2013, 20:12	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du evt ein Bild vom Rechenvorgang den ich hab 33\frac{39}{100} \pi raus aber das simmt auch nicht irgendwie ich brauch einen korekten vorgang von a bis z
06.02.2013, 20:14	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
Jaaa ok also denke ist das von euch auch richtig ich werde das jetzt nochmals versuchen dann guck ich mal !
06.02.2013, 20:14	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie sieht denn bei dir die zu integrierende Funktion aus (ich meine also: wie sieht bei dir $\begin{eqnarray} (3x^3-3x^2-6x)^2 \end{eqnarray}$ in ausmultiplizierter Form aus?) Wie hast du das dann verarbeitet? Komplettlösungen zu liefern, verbietet uns hier das Boardprinzip. edit. zu deinem Post grade: mach das
06.02.2013, 20:20	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist das was ich habe sollte eigendlich richtig sein $\begin{eqnarray} 9x^{6} -18x^{5} -27x^{4} +36x^{3} +36x^{2} \end{eqnarray}$
06.02.2013, 20:26	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt mit meiner Darstellung überein. Jetzt die Stammfunktion bilden...
06.02.2013, 20:37	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \pi \left[\frac{1}{7}9x^{7} -\frac{1}{6} 18x^{6} -\frac{1}{5}27x^{5}+\frac{1}{4}36x^{4}+\frac{1}{3}36x^{3} \right] \end{eqnarray*}$
06.02.2013, 20:39	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt auch, jetzt berechne das mal für 2. Danach noch mit Pi multiplizieren und du bist fertig (sofern du nicht das Intervall [-1,0] mitberechnen musst). Die Stammfunktion von Null wird nämlich immer Null bleiben
06.02.2013, 20:43	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
komm bei (-1/0) als ergebnis 17,92 raus ?
06.02.2013, 20:48	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, ich bekomme da etwa ein Drittel deines Wertes heraus...
06.02.2013, 20:52	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
5,92 ????
06.02.2013, 20:53	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Jawoll, 5,92415 ist mein Ergebnis dafür. hast du das Ergebnis für das Intervall [0,2] herausbekommen?
06.02.2013, 20:54	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
jaaa hab ich ich reg mich gerade darüber voll auf ich hab alles richtig aber es war dann wohl ein tipp fehler von mir dann aber es ist richtig =)) VIELEN DANK
06.02.2013, 20:56	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Sowas Dummes aber auch. Naja, so konntest du durch Übung deine Kenntnisse verbessern. Hat sicher nicht geschadet Gern geschehen
06.02.2013, 20:58	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
nein das hat nicht geschadet =) es war super ! immer gut das es irgendwo eine hilfe gibt ! =) danke
06.02.2013, 21:00	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne nochmals PS. Hier noch die "schöne" Darstellung des Ergebnisses für das Intervall [-1,0]: $\begin{eqnarray} 1\frac{31}{35}\pi \end{eqnarray}$
06.02.2013, 22:43	Marcofarris91	Auf diesen Beitrag antworten »
und die beiden End ergebnisse zusammen Addieren !?!?
07.02.2013, 11:56	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, addiert ergeben deine Ergebnisse das Rotationsvolumen zwischen beiden Nullstellen

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