SVM quadratische Optimierung

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Schewardnadse Auf diesen Beitrag antworten »
SVM quadratische Optimierung
Meine Frage:
Im Rahmen des Trainings von Support Vector Machines, wird das Problem das Margin zu maximieren reduziert zu . Dann wird behauptet, das sei dasselbe wie .

Mal von dem Vorfaktor abgesehen - warum ist die Maximierung von gleichbedeutend mit der Minimierung von

?

Danke schonmal.

Meine Ideen:
Ich sehe da womöglich etwas ganz triviales und bin gerade etwas am Verzweifeln...
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn minimal wird, dann wird auch minimal. Damit ist dann maximal, weil der Nenner minimal wird.
Schewardnadse Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort!

Man minimiert dann das Quadrat des Gewichtsvektorbetrags um ein konvexes quadprog-Problem zu haben, mit einer globalen Lösung für die Extremwerte - oder?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist ein konvexes quadprog-Problem?

Ich glaube, viel mehr kann ich dir nicht mehr helfen. Das, was ich geschrieben habe, war mathematisch offensichtlich. Aber mehr habe ich von deiner Frage nicht verstanden, ich weiß z.B. auch nicht was ein Margin ist oder was das für ein Vektor ist.

Tutr mir Leid, dass ich dir nicht weiterhelfen kann. unglücklich
Schewardnadse Auf diesen Beitrag antworten »

ein quadratisches Optimierungsproblem (quadprog) liegt vor, wenn man die Extremwerte einer quadratischen Gleichung unter bestimmten Randbedingungen finden muss (die Randbedingungen des spezifischen Problems haben in meiner Problembeschreibung keine Rolle gespielt). Für die Lösung solcher Probleme gibt es effiziente Algorithmen die in vielen wissenschaftlichen Programmierumgebungen implementiert sind.

Eine konvexe Gleichung ist eine quadratische Gleichung (-> Form der Kurve), bei der ja ein lokaler Extremwert zugleich ein globaler Extremwert ist.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, jetzt wo du es sagst, fällt mir ein, dass wir in der Uni schon mal konkave Funktionen hatten. Aber man sollte vielleicht noch ergänzen, dass der Graph dieser quadratischen Funktion eine nach oben geöfnete Parabel sein muss, nur dann ist die Funktion konvex.
 
 
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