Logarithmusfunktionen

07.02.2013, 18:30	Sun_Power	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusfunktionen Hallöchen Meine Frage ist wie ich diese Gleichung nach t auflösen soll? $\begin{eqnarray} 30= 200t1,08^{t-1} \end{eqnarray}$ Mein Versuch: $\begin{eqnarray} 30= 200t1,08^{t-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{30}{200} = t1,08^{t-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{3}{20} = t1,08^{t-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{3}{20} = t1,08^{t}1,08 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{5}{36} = t1,08^{t} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log \frac{5}{36} = logt+ log 1,08^{t} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log \frac{5}{36} = log t+ t log 1,08 \end{eqnarray*}$ Ja,und jetzt komm ich nicht weiter da Log t da steht. Ich wollte eigentlich t Faktorisieren
07.02.2013, 19:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das lässt sich algebraisch überhaupt nicht lösen. Da brauchts ein numerisches Verfahren . Übrigens: $\begin{eqnarray} t1,08^{t-1}\neq t1,08^{t}1,08 \end{eqnarray*}$ Du siehst den Fehler selbst?
07.02.2013, 19:11	Sun_Power	Auf diesen Beitrag antworten »
dann heißt es wohl: $\begin{eqnarray} t 1,08^{t} 1,08^{-1} \end{eqnarray}$ Dann muss ich irgend etwas vorher nicht richtig gemacht haben Aber ich habe noch eine Frage: Ist die Ableitung von $\begin{eqnarray} N(t)= 2001,08^{t} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} N'{t}= 200t1,08^{t-1} \end{eqnarray}$
07.02.2013, 19:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup, nun passts . Nein, die Ableitung passt nicht. Wir haben hier nicht die Form f(t)=t^a vorliegen, sondern andersrum. Die "normale Ableitungsregel" kannst du also nicht anwenden. Entweder du weißt wie man hier ableitet (logarithmisch), oder du musst den Ausdruck erst umformen, indem du ihn als e-Funktion schreibst .
07.02.2013, 19:24	Sun_Power	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso dann war das mein Fehler bei der ersten Aufgabe die ich gepostet habe. Na ja Mist. Ne ich weiß leider nicht wie man logarithmisch ableitet und e-Funktionen haben wir noch nicht gelernt Trotzdem danke ich dir für deine Hilfe Ich geh mich mal mit der Aufgabe länger beschäftigen Auf Wiedersehen
07.02.2013, 19:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Tu das. Wenn noch was offen ist, melde dich .
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