Konvergenz - Seite 2 |
| 08.02.2013, 14:28 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst einmal meine Frage: Wieviele s findest du denn in ? Und ist eine feste Zahl, die irgendwo im Intervall liegt. Den genauen Wert von kennen wir nicht, wollen wir auch gar nicht. |
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| 08.02.2013, 14:30 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt unendlich viele n es oder? |
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| 08.02.2013, 14:32 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Term soll es also unendlich viele geben? Darin gibt es überhaupt nur acht Symbole. Wieviele davon sind ein ? |
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| 08.02.2013, 14:36 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich nicht wo soll denn n sein? |
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| 08.02.2013, 14:47 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na bitte, du findest kein . Wenn du jetzt also in einsetzt, was sollte sich verändern, wenn es kein gibt, das man durch irgendetwas ersetzen könnte? |
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| 08.02.2013, 15:21 | DIV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ändert sich gar nichts oder? |
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| 08.02.2013, 15:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, dem Term ist völlig egal, wie groß ist, er bleibt immer . Was ist demnach also |
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| 08.02.2013, 15:28 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist e^-1* |x-1| oder? Wie gehe ich denn jetzt weiter vor? |
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| 08.02.2013, 15:30 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na endlich. Welche Bedingung stellt denn das Quotientenkriterium für die absolute Konvergenz der Reihe an diesen Grenzwert? |
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| 08.02.2013, 15:33 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das der Grenzwert größer als 1 ist oder? |
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| 08.02.2013, 15:41 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, aber die Bedingung ist ähnlich. |
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| 08.02.2013, 16:34 | DIV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für alle Zahlen größer 0 konvergent? |
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| 08.02.2013, 16:47 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du daraus auch noch einen vollständigen, sinnvollen Satz machen? Wir betrachten hier eine Reihe und wenden das Wurzelkriterium an. Welche Bedingung soll erfüllt sein, damit wir absolute Konvergenz der betrachteten Reihe erhalten? |
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| 08.02.2013, 16:48 | Div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn der Grenzwert größer Null ist , ist die Reihe konvergent? |
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| 08.02.2013, 16:54 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Sieh dir doch mal an, was ihr euch zum Wurzelkriterium aufgeschrieben habt. |
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| 08.02.2013, 17:07 | DIV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achse ja ist das C< 1 so konvergiert die Reihe absolut . Aber die frage ist was ist bei meiner Reihe das C ? |
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| 08.02.2013, 17:21 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wurde denn dieses bei der Formulierung des Wurzelkriteriums definiert? |
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| 08.02.2013, 17:32 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als Grenzwert denke ich mal. Kannst du mir sagen was ich jetzt genau machen weil ich muss auch paar andere Aufgaben noch machen. |
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| 08.02.2013, 17:34 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst einmal solltest du dir etwas mehr Mühe geben. Welcher Grenzwert soll kleiner als Eins sein, damit konvergiert? Wann ist das der Fall? |
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| 08.02.2013, 18:52 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn der Grenzwert der Reihe kleiner als 1 ist oder? |
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| 08.02.2013, 19:11 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Sieh dir noch einmal ganz genau das Wurzelkriterium an. Was sind dort die Voraussetzungen, welcher Grenzwert wird betrachtet, etc. |
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| 08.02.2013, 19:25 | Div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wird doch der Grenzwert betrachtet den ich nach dem wurzelnriterium berechnet hab . Oder was soll ich sonst betrachten ? |
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| 08.02.2013, 19:30 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann beantworte folgende Frage mal für diesen konkreten Fall:
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| 08.02.2013, 19:32 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
e^-1* |x-1| oder? |
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| 08.02.2013, 19:59 | Div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Grenzwert soll Kleiner als 1 sein? |
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| 08.02.2013, 20:13 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. Wenn , konvergiert die Reihe absolut. Für welche ist das der Fall? |
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| 08.02.2013, 21:20 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für 1-e oder? |
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| 08.02.2013, 21:28 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, dafür gerade nicht. Stelle die Ungleichung zunächst einmal um (mit einem einzigen Rechenschritt). |
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| 08.02.2013, 21:30 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche ungleichung soll ich denn umstellen? |
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| 08.02.2013, 21:33 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So? e^-1 * |x-1| < 1 e^-1 * < 1/|x-1| |
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| 08.02.2013, 21:34 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast. Da hast du den falschen Term auf die andere Seite gebracht. |
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| 08.02.2013, 21:45 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
e^-1 * |x-1| < 1 |x-1| < 1/e^1 Was soll ich als nächstes machen? |
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| 08.02.2013, 21:51 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendetwas ist da beim Umstellen schiefgelaufen... |
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| 08.02.2013, 21:52 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann wohl so oder? |x-1| < 1/e^-1 |
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| 08.02.2013, 21:53 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und was ist . |
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| 08.02.2013, 21:54 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah jetzt müsste es so heissen oder? |x-1| < e wie gehe ich weiter vor? |
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| 08.02.2013, 21:56 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche erfüllen denn ? |
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| 08.02.2013, 21:58 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1 - e oder? |
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| 08.02.2013, 21:59 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist also die einzige Zahl aus , die erfüllt? |
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| 08.02.2013, 22:00 | div | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke ja oder? |
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