Berechnung der Varianz eines KQ-Schätzers

07.02.2013, 19:42	DerBobo	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung der Varianz eines KQ-Schätzers Meine Frage: Hallo, gesucht ist die Varianz des Kleinsten-Quadrate-Schätzers Beta-zwei-Dach. Gegeben ist die (X'X)^-1 Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1,125 & 0,0 & -0,25 \\ 0,0 & 0,25 & -0,125 \\ -0,25 & -0,125 & 0,125 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , die X'y-Matrix sowie ê'ê=8 und s²y=4 Meine Ideen: Anhand der Invers-Matrix und der X'y-MAtrix habe ich für die Beta-Dach-Werte $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2.0 \\ 1.0 \\ 0.5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ermittelt. Nun ist nach der Varianz für Beta-zwei-Dach gefragt. Wie muss ich hier vorgehen? Verzweifel langsam an der Aufgabe...Besten Dank im Voraus für eure/ihre Antworten
08.02.2013, 21:52	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wenn $\begin{eqnarray} \widehat{e} ' \widehat{e} \end{eqnarray}$ die Varianz der Residuen ist, dann musst du nur $\begin{eqnarray} \widehat{e} ' \widehat{e} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} (X'X)^{-1} \end{eqnarray}$ multiplizieren und du hast die (geschätzte) Varianz-Kovarianz-Matrix der Stichprobenkoeffizienten.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »