Unstimmigkeiten bei einer Dreisatzrechnung

Neue Frage »

MichaF Auf diesen Beitrag antworten »
Unstimmigkeiten bei einer Dreisatzrechnung
Meine Frage:
Hallo,

ich mache gerade eine Umschulung zum Fachinformatiker und uns wurde da folgende Aufgabe gestellt:
Arbeiter A alleine braucht für die Inventur 3 Stunden
Arbeiter B alleine braucht für die Inventur 4 Stunden
Wie lange brauchen beide zusammen für die Arbeit?


Meine Ideen:
Der Matematische Weg wäre ja folgender:
1/3 + 1/4 = 1/x
---> 4/12 + 3/12 = 1/x
---> 7/12 = 1/x
---> x = 7/12
---> = 1,714 Stunden

Meine Überlegung ist aber die:
Arbeiter A braucht 180 min und Arbeiter B braucht 240 min.
Wenn beide gleichschnell Arbeiten würden, würde jeder die
Inventur in 210 min schaffen (180+240/2) und somit bräuchten
beide zusammen ja nur 105 min was 1,75 Stunden entsprechen würde!

Nun meine Frage die mir unser Dozent nicht beantworten kann:
Wieso ist meine Überlegung mathematisch falsch?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unstimmigkeiten bei einer Dreisatzrechnung
Zitat:
Original von MichaF
---> x = 7/12

Richtig ist x = 12/7.

Zitat:
Original von MichaF
Wenn beide gleichschnell Arbeiten würden, würde jeder die
Inventur in 210 min schaffen (180+240/2) und somit bräuchten
beide zusammen ja nur 105 min was 1,75 Stunden entsprechen würde!

Unter der Annahme, daß beide gleich schnell arbeiten, ist deine Rechnung und das Ergebnis richtig.
MichaF Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry,

ich hatte mich vertippt. Ich meinte natürlich 12/7 das sind aber
gerundete 103 Minuten (60 min / 7 * 12) wenn ich mit dem
mathematischen Weg rechne und nicht mit der Minutenversion!
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Bei diesem Beispiel ergibt Dein falscher Ansatz, den Durchschnitt der Zeiten zu nehmen und auf beide Arbeiter zu verteilen, nur zufällig ungefähr den richtigen Wert. Sind die Zeiten aber stark unterschiedlich, wird der Denkfehler schnell klar:

Angenommen, der eine Arbeiter braucht 100 Stunden, der andere eine. Die Durchschnittszeit wäre dann 50,5 Stunden, auf beide verteilt also 25,25 Stunden. Das kann aber nicht sein, denn sie müssen ja auf jeden Fall schneller als in einer Stunde fertig sein, wenn der langsame dem schnellen hilft.

Viele Grüße
Steffen
Nofeys Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird vielleicht deutlicher, wo dein Denkfehler liegt, wenn die Arbeiter noch unterschiedlicher arbeiten. (Es liegt daran, dass man nicht einfach die Annahme machen kann, dass beide gleichschnell arbeiten)

Nimm mal an Arbeiter 1 schafft die Inventur in einer Stunde.
Arbeiter 2 braucht 9 Stunden.

Wenn beide gleich schnell arbeiten würden, bräuchten sie beide 5 Stunden. Somit würden sie es zusammen in 2.5 Stunden schaffen.

Moment, beide zusammen brauchen länger als einer allein ? smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

weil sie eben NICHT gleich schnell arbeiten Augenzwinkern
(sonst würde ja A nicht weniger zeit für dieselbe arbeit brauchen wie B)
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »