Rate-Wahrscheinlichkeit bei einer MC-Klausur

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christian_88 Auf diesen Beitrag antworten »
Rate-Wahrscheinlichkeit bei einer MC-Klausur
Meine Frage:
Hallo, ich muss eine Entscheidung über ein Bewertungsschema treffen und brauche dafür mathematische Unterstützung. Folgendes Szenario:

Eine Klausur hat 27 Fragen mit je 4 Antwortmöglichkeiten.
Es können eine, zwei, drei oder alle 4 Antworten zutreffend sein.
Ich bekomme für RICHTIG angekreuzte Antworten je 1 Punkt,
ich bekomme für NICHT angekreuzte FALSCHE Antworten je einen Punkt.

Beispiel:
Antwort A ist richtig, ich kreuze A an, und lasse B/C/D frei = 4Punkte
Ich kreuze A&B an und lasse C&D frei = 3 Punkte (Für a,c und d).

Wenn nun ein Proband eine echte Zufallsauswahl trifft, wie viele Punkte würde er bekommen?



Meine Ideen:
Ich bin bisher soweit, dass jede einzelne Antwort (also 4x27 =108 Antowrten) bei einer echten Zufallsauswahl eine 50% Chance hat, angekreuzt zu werden, also eine echte Zufallsauswahl 50% Trefferquote bringt, wenn man davon ausgeht dass im Durchschnitt genau die Hälfte der Antworten aller Fragen richtig ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist, dass die Verteilung der richtigen Antwortkombinationen aus der Aufgabenstellung nicht zweifelsfrei hervorgeht! Denn eine ebenfalls 50%-Verteilung der richtigen Antworten auf die 108 Felder steht im Widerspruch zu dieser Annahme

Zitat:
Original von christian_88
Es können eine, zwei, drei oder alle 4 Antworten zutreffend sein.

Dadurch, dass es die Antwortkombination "Keine der 4 Antworten ist richtig" nicht gibt, verschieben sich die Verhältnisse. Augenzwinkern

Man könnte allerdings mangels anderer Angaben annehmen, dass jede der dann noch möglichen richtigen Antwortkombinationen gleichberechtigt zum Zuge kommt.


EDIT: Ok, nach genauem Durchdenken ist es dann doch so, dass diese Aussage

Zitat:
Original von christian_88
also eine echte Zufallsauswahl 50% Trefferquote bringt

trotzdem richtig ist. Allerdings gibt es eine bessere Ankreuzstrategie:

Alles ankreuzen! Das bringt hier im Mittel 53.3% Trefferquote. Augenzwinkern
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