Rate-Wahrscheinlichkeit bei einer MC-Klausur |
08.02.2013, 12:36 | christian_88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Rate-Wahrscheinlichkeit bei einer MC-Klausur Hallo, ich muss eine Entscheidung über ein Bewertungsschema treffen und brauche dafür mathematische Unterstützung. Folgendes Szenario: Eine Klausur hat 27 Fragen mit je 4 Antwortmöglichkeiten. Es können eine, zwei, drei oder alle 4 Antworten zutreffend sein. Ich bekomme für RICHTIG angekreuzte Antworten je 1 Punkt, ich bekomme für NICHT angekreuzte FALSCHE Antworten je einen Punkt. Beispiel: Antwort A ist richtig, ich kreuze A an, und lasse B/C/D frei = 4Punkte Ich kreuze A&B an und lasse C&D frei = 3 Punkte (Für a,c und d). Wenn nun ein Proband eine echte Zufallsauswahl trifft, wie viele Punkte würde er bekommen? Meine Ideen: Ich bin bisher soweit, dass jede einzelne Antwort (also 4x27 =108 Antowrten) bei einer echten Zufallsauswahl eine 50% Chance hat, angekreuzt zu werden, also eine echte Zufallsauswahl 50% Trefferquote bringt, wenn man davon ausgeht dass im Durchschnitt genau die Hälfte der Antworten aller Fragen richtig ist. |
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08.02.2013, 14:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Problem ist, dass die Verteilung der richtigen Antwortkombinationen aus der Aufgabenstellung nicht zweifelsfrei hervorgeht! Denn eine ebenfalls 50%-Verteilung der richtigen Antworten auf die 108 Felder steht im Widerspruch zu dieser Annahme
Dadurch, dass es die Antwortkombination "Keine der 4 Antworten ist richtig" nicht gibt, verschieben sich die Verhältnisse. Man könnte allerdings mangels anderer Angaben annehmen, dass jede der dann noch möglichen richtigen Antwortkombinationen gleichberechtigt zum Zuge kommt. EDIT: Ok, nach genauem Durchdenken ist es dann doch so, dass diese Aussage
trotzdem richtig ist. Allerdings gibt es eine bessere Ankreuzstrategie: Alles ankreuzen! Das bringt hier im Mittel 53.3% Trefferquote. |
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