Verteilungsfunktion einer exponentialverteilen Zufallsvariablen

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johnrtz Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion einer exponentialverteilen Zufallsvariablen
Meine Frage:
hi,

folgende Aufgabe:
Welche der nachfolgenden Aussagen über die Fläche zwischen der Verteilungsfunktion einer expnentialverteilten Zufallsvariablen X und der Abzisse (x-Achse) ist richtig:

1. Die Fläche ist 1
2. Die Fläche ist 0
3. Fläche ist abhängig vom Parameter lambda der Exponentialverteilung
4. Die Fläche ist unednlich groß

Meine Ideen:
Da für die Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung gilt, und man für x unedlich einsetzt, sollte doch 1 herauskommen?

In der Musterlösung steht übrigens, dass die Fläche unendlich groß ist.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die Frage bezieht sich auf die Fläche zwischen der x-Achse und der Verteilungsfunktion. Der Funktionswert der Verteilungsfunktion nimmt in der Tat den Wert 1 an für .

Aber die Fläche zwischen Verteilungsfunktion und x-Achse ist dann unendlich. Im Prinzip muss man die Verteilungsfunktion integrieren um auf die Fläche zu kommen.

Grüße.
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