Zerfällt ein reduzibles Polynom vom Grad 3 immer in mind einen Linearfaktor? |
| 08.02.2013, 22:23 | merrygoround89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zerfällt ein reduzibles Polynom vom Grad 3 immer in mind einen Linearfaktor? Hallo liebes Forum, wir haben einen dringende Frage: Sei L:K eine Körpererweiterung vom Grad 2^k (für ein k>=1). Wenn nun f aus K[X] ein Polynom vom Grad 3 ist, und wir wissen, dass f reduzibel ist, folgt dann automatisch, dass in der Zerlegung von f mindestens ein Linearfaktor enthalten ist? Eigentlich dürfte das doch nur gelten, falls K ein Integritätsbereich ist, oder übersehe ich etwas? Ich wäre über eine Antwort sehr dankbar! Liebe Grüße Lena Meine Ideen: ...da in einem Integritätsbereich gilt: deg(f*g) = deg(f)*deg(g) und andernfalls nur deg(f*g)>=deg(f)*deg(g) gilt... |
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| 08.02.2013, 22:41 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zerfällt ein reduzibles Polynom vom Grad 3 immer in mind einen Linearfaktor?
Majestätsplural? 
Ja, du übersiehst, dass K als Körper insbesondere auch ein Integritätsbereich ist... |
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| 08.02.2013, 22:46 | merrygorouns89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Zerfällt ein reduzibles Polynom vom Grad 3 immer in mind einen Linearfaktor? Achja! Oh man, es ist spät...
Danke für den Hinweis auf das Brett... 
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