Grenzwert

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Grenzwert
Meine Frage:
Hallo leute ich stecke bei einer Aufgabe fest:

Untersuchen sie ob der folgende Grenzwert existiert und berechnen sie ihn gegebenfalls:



Soll ich hier l´hospital anwenden?

Meine Ideen:
gepostet
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du L'Hospital hier anwenden willst, tät' mich interessieren .. Big Laugh
Du solltes mal überlegen, unter welchen Voraussetzungen L'Hospital angewandt werden darf.

mY+
 
 
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Oh ja stimmt .

Wie gehe ich dann vor?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, der Sinus wird wohl klar sein, und was passiert, wenn man in der LN-Funktion von rechts gegen Null kommt?

mY+
div Auf diesen Beitrag antworten »

ln von 0 ist 1 .

Ist 1 der Grenzwert?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »



Du verwechselst da etwas. Welchen Wert hat ln(1) ?
chat Auf diesen Beitrag antworten »

ln 0 ist nicht definiert .

Ist der grenzwert 0 ?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.
Eine graphische Betrachtung des würde dir sicherlich weiterhelfen.
Wenn du das hast, siehst auch sofort den Grenzwert.
chat Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss nicht ,cih komm nicht drauf.

Habt ihr noch einen weiteren tipp für mich?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch sicherlich einen Taschenrechner.

Versuche mal den Graphen von im Intervall zu zeichnen.
D.h. nehme immer kleiner werdende Zahlen, 0.1, 0.01, 0.001, usw.
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das geht gegen - unendlich oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr richtig!
Und der Sinus verschwindet ganz.


chat Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist der grenzwert - unendlich oder?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage sollte eher lauten:
Existiert sinus(0)? Ist das wohldefiniert?
chat Auf diesen Beitrag antworten »

sin (0) = 0

0 * -unendlich = 0

Grenzwert = 0?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Finde eigentlich nur ich die Aufgabe etwas seltsam? Ich hätte eher



oder sowas vermutet. Das da oben ist ja recht unspektakulär.
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt wirds interessant.

In der ursprüngliche Funktion stand:
Jetzt steht die Überlegung im Raum ob:

Was ist denn nun genau die Aufgabe?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das denke ich auch, umso mehr, als dass in diesem Falle der Herr L'Hospital sehr wohl bemüht werden könnte ...

chat Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann mache ich das:

lim x gegen 0 cosx *ln(x) - sinx *1/x


Wie gehe ich weiter vor?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit ich weiß, brauchst du einen Bruch für L'Hospital.
Wie schaut der denn hier aus?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Erstens ist die Angabe genau so unsinnig wie die erste, zweitens erscheinen mir deine dauernden Fragen nach dem weiteren Vorgehen zu stereotyp.

Von einem Studenten an einer Hochschule (sonst hättest du wohl das Thema nicht im HS-Bereich gepostet) ist schon etwas mehr Hintergrundwissen zu erwarten.
Also, kümmere dich bitte erst mal um eine richtige Angabe und schreibe auch eigene ideen oder Ansätze.

EDIT: Nachdem sich aleos hier ohnehin einmischt, bin ich hier raus.

mY+
chat Auf diesen Beitrag antworten »

Tschuldigung zu erst einmal ich hatte mich bei der Aufgabe verschrieben:

Richtig:

sin(x) *ln(x)

Bruch sieht so aus:

sinx *ln(x) /1 oder?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch im ersten Posting schon gezeigt, dass du weißt wie man mit latex umgeht. Wieso nicht weitermachen? Sieht viel besser aus und ist verständlicher.

Wie kannst du denn als Bruch darstellen? Überleg mal!
chat Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte so:



Oder ist das falsch?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt schon ^^, aber bringt uns ja nicht weiter.
Wie kannst du denn den ln oder den sinus in den Nenner bekommen?
chat Auf diesen Beitrag antworten »

PUUH ich weiss nicht .

Einfach durch den sinus oder ln teilen?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: Kehrwert
Mehr möchte ich auch nicht verraten.
chat Auf diesen Beitrag antworten »

So oder ?



Jetzt quotientenregel anwenden oder wie?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, so ganz bestimmt nicht.
Denn:


Überleg mal. Wie kannst du den ln oder den sinus in den Nenner bekommen, ohne dabei die Funktion zu verändern? Der Trick ist wie schon gesagt: Kehrwert!
chat Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Kehrwert mal nehmen so:

aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Ne, das was du da gepostet hast, kann doch alles runter auf 1 gekürzt werden. Und war 1 unsere ursprüngliche Funktion? Nein!

Nur ln(x) oder sin(x) wandert in den Nenner, NICHT beide!
chat Auf diesen Beitrag antworten »



Hier wende ich jetzt oben produktregel an oder`?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Frage:



Behauptetst du, dass das dasselbe ist?
chat Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man jetzt weiss ich auch nicht was ich machen soll.
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht bös egmeint, aber du solltest nochmal grundlegenden Sachen lernen, damit du auch selbstständig Aufgaben lösen kannst.

Hier mal die Idee im konrketen:


Jetzt kannst du diese Idee 1:1 auf dein Problem zurückführen.

PS:
Wie man Brüche teilt, weißt du hoffentlich.
chat Auf diesen Beitrag antworten »

Aha ok.





Soll ich jetzt noch ein 2tes mal ableiten?
aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Überleg mal was sich mehr lohnen würde in den Nenner zu stecken.
abgeleitet verschwindet der ln nicht wirklich.
chat Auf diesen Beitrag antworten »

So?

aleos Auf diesen Beitrag antworten »

Wir nähern uns der Lösung:
stimmt schon mal.
Jetzt La Hospital anwenden.
Das was du da stehen hast, stimmt nicht. Zumindest die Ableitung vom Nenner.
chat Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich im nenner quotientenregel anwenden?
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