Erwartungswert zu Zufallsvariable |
| 09.02.2013, 12:57 | ikuiku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwartungswert zu Zufallsvariable
,ich habe hier eine gegebene Verteilungsfunktion F(x). Unter anderem wird nach E(2X²) gefragt. Berechnen kann ich es aber die Bedeutung kommt mir nicht so in den Sinn
.Vielen Dank |
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| 09.02.2013, 16:03 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, man kann es sich so vorstellen. Bei einem regelmäßigen sechsseitigen Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 ist der Erwartungswert 3,5. Jetzt kann man die Ergebnisse, die man mit dem Würfel würfelt, quadrieren. Die Ergebnisse sind dann: Der Erwartungswert hier wäre dann Und wenn man mit zwei Würfeln würfelt, deren Ergebnisse man jeweils quadriert, dann ist der Erwartungswert: Die möglichen Ergebnisse sind: 2 4 6 8 10 12 4 8 12 16 20 24 6 12 18 24 30 36 8 16 24 32 40 48 10 20 30 40 50 60 12 24 36 48 60 72 Den Erwartungswert kannst du jetzt auch berechnen, indem du alles aufsummierst und das Ergebnis durch 36 teilst. Grüße. |
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| 09.02.2013, 16:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auwei, das gilt nun gerade nicht! Tatsächlich ist für das Würfelbeispiel , die Differenz zwischen beiden ist gerade die Varianz . |
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| 09.02.2013, 17:08 | ikuiku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, laut Definitioen bestimmt sich die Erwartungswert aus einer Funktion durch : Intigral f(x) * x . Mit oberen und unteren Grenzen (a und b). Rechnerisch, wie gesagt kein problem nur versteh ich nicht die Bedeutung von E(2X²) im vergleich zu E(x). |
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| 09.02.2013, 18:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe dir doch ein Beispiel gegeben. x ist hier eine diskrete Zufallsvariable. Diesen Erwartungswert berechnet man wie von HAL 9000, dankenswerter Weise, korrigiert. Du hast in deinem ersten Beitrag ja nichts davon gesagt, dass es eine stetige Zufallsvariable sein muss. Kannst du denn den diskreten Fall nachvollziehen? |
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