Konvergenz der Reihe |
| 09.02.2013, 21:18 | Tobson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Konvergenz der Reihe Hallo, Es geht um die Konvergenz folgender Reihe: Meine Ideen: Habe jetzt mithilfe das Majorantenkriteriums folgendes aufgestellt: Aber irgendwie kam mir das zu leicht vor. Würde gerne wissen ob da ein Denkfehler vorhanden ist. Danke schonmal |
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| 09.02.2013, 21:24 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz der Reihe Für n=1 ist die erste Ungleichung nicht korrekt und der Äquivalenzpfeil am Ende ist formal sehr fragwürdig. Davon einmal abgesehen sind diese Abschätzungen aber auch komplett wertlos. Was hast du da denn nun erreicht? |
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| 09.02.2013, 21:32 | Tobson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja stimmt also wäre "kleiner gleich" angebrachter. Sorry, ist mein erster Versuch mit Latex gewesen, der Pfeil am Ende sollte darstellen, dass die Folge gegen 2 konvergiert, für k gegen unendlich. Das stimmt wohl. Es fehlt eine zweite Abschätzung nach unten, wenn ich mich nicht irre ?! |
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| 09.02.2013, 21:45 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und welchen Sinn hat das? Du hast jetzt eine "größere" Folge gefunden, die gegen 2 konvergiert. Und was soll das nun über die eigentliche Folge aussagen? Und erst Recht: Was soll das über die Reihe aussagen? Was du gemacht hast, bringt dir rein gar nichts.
Das weißt du nicht. Weil das auch gar nicht der Fall ist. |
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| 09.02.2013, 21:48 | Tobson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hast du wohl Recht, ist mir auch gerade aufgefallen (deswegen Edit na der Antwort). Hatte mich da auf eine etwas irreführende Erklärung des Majorantenkriteriums verlassen. Also bräuchte ich um auf ein sinnvolles Ergebnis zu kommen, eine Minorante Folge die auch gegen 2 konvergiert. |
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| 09.02.2013, 21:51 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein! Damit eine Reihe überhaupt konvergieren kann, muss die FOLGE eine Nullfolge sein. Das ist eine notwendige Bedingung. Allerdings keine hinreichende, denn das allein genügt noch nicht einmal. Überleg doch mal, wenn deine FOLGE wirklich gegen 2 konvergieren würde (oder der Einfachheit halber konstant 2 wäre), dann hättest du also "unendlich mal zwei", wenn man so will. Eine solche Reihe kann doch unmöglich konvergieren. Mir scheint, dass du den Reihenbegriff noch nicht wirklich verstanden hast und die Begriffe Folge und Reihe hier nicht zu trennen weißt. |
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| 09.02.2013, 22:29 | Zweistein3781 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also die folge ist eine Nullfolge, jedoch ist die Reihe divergent wie sich leicht mittels Minorantenkriterium zeigen lässt. Scheitz.die Reihe doch einfach nach unten gegen eine Reihe ab. Tipp: Die harmonische Reihe ist divergent :P |
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| 09.02.2013, 23:13 | aleos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz der Reihe Ich versuche mich auch gerade über die Reihe. Darf ich meine Abschätzung posten oder ist es untersagt, solange jemand noch an der Aufgabe arbeitet / sich versucht? |
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| 10.02.2013, 00:00 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist vielleicht nicht so gut. Wenn du möchtest, kannst du mir eine PN schicken. Dann schau ich mal drauf. |
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