Was mach ich bei der Bestimmung einer ganzrationalen Funktion falsch? |
| 10.02.2013, 15:58 | möchtegern55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Was mach ich bei der Bestimmung einer ganzrationalen Funktion falsch? Gesucht ist eine ganzrationale Funktion des 4.Grades mit den Eigenschaften: 1. achsensymmetrisch zur Y-Achse 2. WendePunkt(1/-0,5); im WP hat sie eine Steigung von -4 An meinem Weg muss irgendwas falsch sein, weil das nicht die einzige Aufgabe ist, bei der ein falsches Ergebnis rauskommt. Meine Ideen: Da es eine ganzrationale Funktion des 4.Grades ist, darf sie ja nur noch grade Exponenten haben, also: f(x)=ax^4+cx²+e; f'(x)=4ax³+2cx; f"(x)=12ax²+2c Und weil sie einen WP in (1/-0,5) mit der Steigung -4 hat, gilt: 1. f(1)=a*1^4+c*1²+e=-0,5 a+c+e=-0,5 2. f'(1)=4a*1³+2c*1=-4 2a+c=-2 3. f"(1)=12a+2c=0 Damit ich nach dem LSE das Gleichsetzungsverfahren anwenden kann, form ich die 2. und 3. Funktion nach c um, dann komm ich darauf: -2a-2=-6a -2=-3a 0,5=a a hab ich herausgefunden, dann setz ich a in die 2. Gleichung ein um c herauszufinden: -2=2*0,5+c -3=c Jetzt hab ich a und c bestimmt, dann setz ich das in die erste Gleichung ein um e zu bestimmen -0,5=0,5-3+e -4=e laut mir müsste die Funktion f(x)=0,5x^4-3*x²-4 heißen... aber wenn man die Eigenschaften nachprüft (s.o.) wie f(1)=-0,5 , sieht man, dass sie falsch ist. f(1)=0,5*1^4-3*1²-4=-6,5 Was mach ich falsch und wie geht es richtig? |
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| 10.02.2013, 16:14 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles richtig, außer das letzte einsetzen.
Rechne nochmal nach, da ist dir ein blöder Fehler passiert. 
Übrigens handelt es sich hierbei, nach dem einsetzen der Bedingungen, nicht mehr um Funktionen sondern um Gleichungen. Das aber nur am Rande. Ansonsten bist du sehr gut vorgegangen, auch wenn wohl die übliche Variante zum lösen eines solchen LGS das Addition/Subtraktionsverfahren ist. Das kann man jedoch halten wie man möchte.
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| 10.02.2013, 16:31 | möchtegern55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
boaah danke! ♥ |
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| 10.02.2013, 16:34 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Magst du mir zur Kontrolle noch dein Ergebnis verraten?
Gern geschehen. 
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| 10.02.2013, 17:42 | möchtegern55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klarooo: f(x)=0,5x^4-3x²+2 uuund ich hab wieder eine Aufgabe gemacht und wieder irgendwas falsch, würdest du sie dir auch angucken? 
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| 10.02.2013, 17:43 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, würde ich. Dein Ergebnis ist natürlich korrekt. 
Stelle deine Aufgabe aber bitte in einem neuem Thread.
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| 10.02.2013, 18:36 | möchtegern55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist seehr lieb von dir
hieeer: matheboard.de/thread.php?threadid=514553 ich darf keine url schicken, ich musste also das www entfernen und du musst es wieder hinzufügenich darf keine url schicken, ich musste also das www entfernen und du musst es wieder hinzufügen ich hab nicht alles so ausformuliert wie hbei diesem Beitrag, aber ich denke, weil du weißt was ich mache, dass du mir folgen kannst, hoffe ich
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| 10.02.2013, 18:53 | Karamuto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lediglich die begründung:
ist natürlich käse, das folgt aus der achsensymmetrie! |
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| 11.02.2013, 13:54 | möchtegern55 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, da hast du Recht! Das war auch so gemeint, danke
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