Konvergenz2

Neue Frage »

div Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz2
Meine Frage:
Ach chenetzer ich mach mal ne neue Aufgabe wo wir jetzt dran üben können:

Überprüfen sie od die folgende Reihe konvergent ist:

Was für ein kriterium wende ich hier an?

Quotientenkriterium?

Wie gehe ich weiter vor?

Meine Ideen:
gepostet
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz2
Die Zeile mit kann ich nicht nachvollziehen und scheint mir etwas verunglückt zu sein.

Beachte auch, daß ist und nicht .
div Auf diesen Beitrag antworten »

Wo liegt den der Fehler ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz2
Ich hab keine Ahnung, was du gerechnet hast. Bin auch kein Hellseher. Vielleicht erklärst du mal, was du für gerechnet hast.
div Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube ,dann gehe ich schritt für schritt vor .

Soweit in ordnung?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Den 1. Bruch kann ich immer noch nicht nachvollziehen. Außerdem - und darauf hatte ich schon hingewiesen - heißt es beim 2. Bruch (2n)! und nicht 2 * n! . Du kannst also nicht das n! aus (2n)! ohne weiteres rauskürzen.
 
 
div Auf diesen Beitrag antworten »

Beim ersten Bruch habe ich für n = n+1 eingesetzt .

Das macht man doch beim quotientenkriterium oder nicht?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Durchaus. Aber du erklärst einfach, mit welchem Term du was machst.
div Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid ich verstehe nicht so richtig was ich falschmache .

Kannst du mir den ersten ansatz hier reinschreiben ?

Dann rechne ichselber weiter.


Ich hab auch ne musterlösung aber ich möchte nicht gleich die Lösung wissen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schreib doch mal genau hin, was dein a_n ist.
div Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist mein an
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz2
Richtig ist doch wohl: bzw.
div Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo klarsoweit kannst du mir erklären wie du genau denn nenner vereinfacht hast?

Weil das verstehe ich leider nicht.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also 2n - n = n ist landläufig bekannt, oder was meinst du jetzt?
div Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss nicht ob ich fehler eingebau habe , aber das bleibt bei mir übrig:




Stimmt das ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis ist falsch und das ganze ist äußerst mühselig, wenn du immer nur Ergebnisse lieferst, aber keinen einzelnen Rechenschritt.
div Auf diesen Beitrag antworten »

Hier meine Ansätze . Die Aufgabe ist schon echt hart.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz2
Wir haben uns ja jetzt auf geeinigt. Jetzt ersetze mal ganz formal jedes n durch (n+1).

Außerdem frage ich mich, wie du von (2n-2)! auf 2n! * (n-2) oder was auch immer kommst. Das läßt sich auch nicht gut lesen und etwas Latex wäre auch da nicht schlecht. smile
div Auf diesen Beitrag antworten »



Ok soweit richtig?

Wie gehe ich weiter vor?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz2
Nein, das ist falsch. Du sollst ganz formal in jedes n durch "(n+1)" ersetzen. Das kann doch nicht so schwer sein.

(Die Aufgabe könnt man einem Grundschüler geben).
div Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich nicht , das habe ich doch gemacht????????
div Auf diesen Beitrag antworten »

Ok bisschen anders geschrieben:

So ?

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Und was ist jetzt 2(n+1) bzw. 2(n+1) - 2 ?
div Auf diesen Beitrag antworten »

Vereinfacht würde das so aussehen:

div Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt insgesamt steht nur noch das hier bei mir.

Richtig?

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt. Jetzt ziehst du aus (2n+2)! die beiden letzten Faktoren raus.
div Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte es so gemacht :

2n!*( n+2)

Aber das scheint ja irgendwie nicht zu stimmen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

In der Tat. 3 kleine Aufgaben:

Was ist der letzte Faktor von
a) n!
b) (2n)!
c) (2n+2)!
?
div Auf diesen Beitrag antworten »

Von n! = n

Und von 2n! = 2n oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Jetzt noch von (2n+2)! . Und gib auch jeweils den vorletzten Faktor an.
div Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre 2n+2 oder ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Jetzt ist die Aufgabe aus (2n+2)! die beiden letzten Faktoren (den letzten hast du ja jetzt) rauszuziehen und das in die Form zu schreiben:

(2n+2)! = "ein Fakultäts-Ausdruck" * "vorletzter Faktor" * "letzter Faktor"
div Auf diesen Beitrag antworten »

2n+2!*(2n+2)
So irgendwie?
div Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir jeman sagen wie ich das schreiben kann?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also mit Fakultäten tust du dich wirklich schwer. Anscheinend fehlen grundlegende Kenntnisse, wie diese Gleichung: (n + 1)! = (n + 1) * n!

Wende das mal auf (2n+2)! an.
div Auf diesen Beitrag antworten »

Hätte ich so gemacht: 2n! *(n+2)

So richtig?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Mir scheint auch, daß du dir nicht wirklich Gedanken machst, sondern einfach mal nur was hinschreibst, in der Hoffnung, daß es vielleicht zufälligerweise stimmt.

Teste doch einfach mal deine Behauptungen, indem du meinetwegen n=2 oder n=3 einsetzt. Vielleicht hilft dir das auf die Sprünge. Ansonsten weiß ich auch nicht mehr, wie man dir helfen soll.
div Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh das nicht wie mache ich das genau?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach nur nachdenken. Und sorry, wenn ich das mal offen sage: wenn du an solchen Kleinigkeiten scheiterst, wirst du an der Hochschule über kurz oder lang ein Problem haben.

Damit das Elend ein Ende hat:

Die beiden letzten Faktoren von (2n+2)! sind (2n+2) und (2n+1) .
Folglich ist (2n+2)! = (2n)! * (2n+1) * (2n+2) .

Schaffst du es jetzt in ähnlicher Weise die beiden letzten Faktoren aus (2n)! abzuspalten?
DIV Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid es ist nicht so das ich einfach die Lösung haben möchte oder so , ich weiß es nicht.

Ich glaube das muss ich in die formelsammlung schreiben.

Kannst du es mir sagen?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »