Integralrechnung

11.02.2013, 00:42	Bash21	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Meine Frage: Hallo ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter: Berechnen sie das Integral: $\begin{eqnarray} \int_0^\frac{pi}{2} \! cos(x)e^{2cosx}sin(x) \, dx \end{eqnarray}$ Kann ich hier 2cos x als substitution benutzen? Meine Ideen: gepostet
11.02.2013, 02:06	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Der Trick ist partielle Integration. Tipp: $\begin{eqnarray} <br /> -\frac{1}{2}\cdot \int \left(cos(x) \right) \cdot \left( -2\cdot sin(x) \cdot e^{2cos(x)} \right) dx<br /> \end{eqnarray}$
11.02.2013, 02:31	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Erstmal die Substitution $\begin{eqnarray} 2 \cos x=t \end{eqnarray}$ durchzuführen ist durchaus sinnvoll, um die eigentliche Frage von Bash21 zu beantworten. Das würde ich genau so machen.
11.02.2013, 11:18	Bash21	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \int_0^\frac{pi}{2} \! -cos(u) e^u \, du \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} - \int_0^\frac{pi}{2} \! cos(u) e^u \, du \end{eqnarray}$ Soll ich das jetzt partiell integrieren oder wie? Oder soll ich das e^u vors integral ziehen und das Integral berechnen?
11.02.2013, 14:08	aleos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habs jetzt nicht überprüft, aber falls deine Substitution richtig ist, kannst du jetzt partiell integrieren. $\begin{eqnarray} e^u \end{eqnarray}$ kannst du nicht vors Integral ziehen, da es doch von u, der zu integrierenden Variable abhängt.
11.02.2013, 14:19	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Substitution stimmt vorne und hinten nicht. Auch stehen da noch die alten Grenzen, die da so nicht hingehören. Also erläutere mal dein Vorgehen, dann finden wir auch den oder die Fehler.
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