nach y auflösen

18.02.2007, 12:27

tax23

nach y auflösen

Hallo

ich habe ein kleines Problem mit folgender Gleichung

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{y-1} + \frac{2}{xy} =1 \end{eqnarray*}$

ich versuche gerade verzweifelt nach y aufzulösen. Das ist bestimmt ganz einfach, aber zu schwer für mich
Kann mir da jemand helfen und mir erklären wie man da vorgeht?

mfg

18.02.2007, 12:36

Dorika

Auf diesen Beitrag antworten »

Hey

hast du irgendeinen Ansatz?

18.02.2007, 12:42

system-agent

Auf diesen Beitrag antworten »

tipp:
wann darf man zwei brüche addieren? genau, wenn sie den gleichen hauptnenner haben !

18.02.2007, 12:53

tax23

Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht aber schnell hier
Naja mein Ansatz war, das ich das alles auf dem Hauptnenner bringe
sieht bei mir dann so aus (ist bestimmt nicht richtig, aber ich will ja was lernen*g*)

$\begin{eqnarray*} \frac{xy+2(y-1)}{(y-1)(xy)} = \frac{(y-1)(xy)}{(y-1)(xy)} \end{eqnarray*}$

jetzt komme ich einfach nicht weiter

ist es den bis hier richtig?

achja wenn ihr mir hier sogut helft, kommen heute bestimtm ncoh ein paar Aufgaben in dieser Form*g*

danke shconmal

18.02.2007, 13:24

Joefish

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh nicht ganz wie du des gemacht hast.

$\begin{eqnarray*} \frac{xy+2(y-1)}{(y-1)(xy)} = \frac{(y-1)(xy)}{(y-1)(xy)} \end{eqnarray*}$

Edit: Wenn du hier kürzen wolltest dann ist es 1. falsch und 2. wärst du dann wieder am anfang unglücklich

18.02.2007, 13:40

pseudo-nym

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Joefish
Ich versteh nicht ganz wie du des gemacht hast.

$\begin{eqnarray*} \frac{xy+2(y-1)}{(y-1)(xy)} = \frac{(y-1)(xy)}{(y-1)(xy)} \end{eqnarray*}$

Edit: Wenn du hier kürzen wolltest dann ist es 1. falsch und 2. wärst du dann wieder am anfang unglücklich

Was soll daran falsch sein. Er hat den Hauptnenner gebildet. Ich würde allerdings die rechte Seite unverändert lassen:
$\begin{eqnarray*} \frac{xy+2(y-1)}{(y-1)(xy)} = 1 \end{eqnarray*}$

Jetzt kannst du mit dem Nenner multiplizieren und das ganze wird bruchfrei.

18.02.2007, 13:50

Joefish

Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid. Gott

Für mich sah es wie ein Versuch zu kürzen aus (was eigentlich total unlogisch ist).
Doch jetzt verstehe ich.
Da stand ich jetzt wohl aufm Schlauch Hammer

18.02.2007, 13:52

tax23

Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich bis hierher euer ok hab, ist das schonmal was

ich habe den Bruch jetzt weg, es sieht so aus

$\begin{eqnarray*} xy+2(y-1)=(y-1)(xy) \end{eqnarray*}$

wenn ich jetzt die Klammern aus multipliziere habe ich

$\begin{eqnarray*} xy+2y-2= yx+y^2-x-y \end{eqnarray*}$

so wenn das bis hierher richtig sein sollte, komme ich nicht weiter, ich schaffe das nicht nach y aufzulösen verwirrt

18.02.2007, 13:54

pseudo-nym

Auf diesen Beitrag antworten »

Bring alles auf eine Seite und klammere in den linearen Gliedern y aus. Dann hast du eine quadratische Gleichung der Form $\begin{eqnarray*} ay^2+by+c=0 \end{eqnarray*}$

18.02.2007, 13:58

Joefish

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute einen Fehler zu sehen...
aber ich hab mich ja schonmal geirrt.

Wäre nicht $\begin{eqnarray*} (y-1)(xy) = xy^2-xy \end{eqnarray*}$ ?

18.02.2007, 14:00

pseudo-nym

Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist was dran.

18.02.2007, 14:02

tax23

Auf diesen Beitrag antworten »

@Joefish

hast natürlich recht, das war der Fehler, dann ist die Gleichung auch leicht zu lösen

blöder fehler

danke