Kurze Frage zu Gleichungen

11.02.2013, 12:26

vaan1267

Kurze Frage zu Gleichungen

Hallo
ich hab mal eine frage zum folgenden:

[attach]28403[/attach]

wieso steht im schritt 1(a) aufeinmal $\begin{eqnarray*} e^{140v} \end{eqnarray*}$ und nicht mehr $\begin{eqnarray*} e^{-140v} \end{eqnarray*}$ ?

11.02.2013, 12:28

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Multipliziere mal die Gleichung (1) mit $\begin{eqnarray*} e^{140v} \end{eqnarray*}$ . Was erhältst du? Augenzwinkern

11.02.2013, 12:43

vaan1267

Auf diesen Beitrag antworten »

wieso

?
wenn man die gleichung 1 einfach nach u umstellt kommt doch $\begin{eqnarray*} u= 0.099696 e^{-140v} \end{eqnarray*}$ raus oder nicht?

11.02.2013, 12:47

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Nope. Das würde bedeuten, du hättest einfach die e-Funktion auf die andere Seite gestellt.
Also "gezaubert".

Vergiss mal meinen obrigen Hinweis. Machen wir es mal ganz gewöhnlich -> wie bringst du einen Faktor von der einen Seite auf die andere? Augenzwinkern

11.02.2013, 12:54

vaan1267

Auf diesen Beitrag antworten »

durch teilen

11.02.2013, 12:55

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist es! Dann teile mal.Was erhältst du?

11.02.2013, 13:04

vaan1267

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{0.09969}{u} \end{eqnarray*}$

dann die 0.09969 rüber holen

$\begin{eqnarray*} \frac{e^{-140v} }{0.09969} \end{eqnarray*}$

und das ist das gleiche wie

$\begin{eqnarray*} e^{-140v} * 0.09969^{-1} \end{eqnarray*}$

und dann die potenzen miteinander muliplizeren
und dann haben war's Big Laugh

$\begin{eqnarray*} e^{140v} * 0.09969 \end{eqnarray*}$

dankeschöön Gott

11.02.2013, 13:12

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

Uiuiui einerseits waren deine Umformungen teilweise unnötig, wenn auch nicht falsch, zum anderen bist du dann doch falsch zum Ergebnis gekommen^^.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} e^{-140v} * 0.09969^{-1} \end{eqnarray*}$

und dann die potenzen miteinander muliplizeren

Nein, das ist nicht der Rechenschritt den wir machen. Bei dir haben wir nun:

$\begin{eqnarray*} u^{-1}=e^{-140v} * 0.09969^{-1} \end{eqnarray*}$

(Wir haben eine Gleichung, dann solltest du auch nach jeder Umformung, weiterhin eine Gleichung stehen haben)

Da bilden wir nun den Kehrbruch. Dann haben wir das richtige Endergebnis. Wie ich aber schon sagte waren das viel zu viele Umformungsschritte, wo es ein einziger (bzw. 2) schon getan hätten:

$\begin{eqnarray*} 0,099696=u*e^{-140v} ~|:e^{-140v} \end{eqnarray*}$

Probier es mal damit. Erinnere dich dann ebenfalls an $\begin{eqnarray*} x^{-n}=\frac{1}{x^n} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

11.02.2013, 13:14

vaan1267

Auf diesen Beitrag antworten »

oh man

11.02.2013, 13:16

Equester

Auf diesen Beitrag antworten »

^^ Du kannst mir folgen? Dann schreib mal auf.

11.02.2013, 13:35

vaan1267

Auf diesen Beitrag antworten »

hab dich schon verstanden Big Laugh