Wann sind 2x2-Matrizen konjugiert? |
11.02.2013, 13:22 | meowtan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wann sind 2x2-Matrizen konjugiert? Hallo, wie kann man überprüfen, ob Matrizen konjugiert sind? Ich weiß, wann sie es definitiv nicht sind (Determinante/Spur). Soweit ich weiß, sind das aber nur notwendige und keine hinreichende Bedingungen. Muss ich eine Matrix "raten", die B = (P^-1)AP erfüllt? Das kann ich mir nicht vorstellen, da man ja sonst nicht sicher sagen könnte, dass es keine sind. Ich habe folgende Matrizen: Meine Ideen: Die haben, wenn ich mich nicht vertue, alle das gleiche charakteristische Polynom, dh. gleiche Determinante und gleiche Spur. Ausschließen kann ich daher also bisher nichts. |
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11.02.2013, 15:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
meiner Meinung nach sind die Elemente durch die konjugiert komplexen zu Ersetzen. Bei einer reellen Matrix ändert sich dann nichts. |
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11.02.2013, 16:00 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Dopap du meinst ein anderes konjugieren. @mewotan Ähnlichkeiten erhalten einige wichtige Größen. So ändern sich z.B. Eigenwerte nicht. Damit kannst du sicher schon ein paar Sachen ausschließen. |
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11.02.2013, 18:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
und welches konjugieren ist hier gemeint ? |
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11.02.2013, 18:44 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man nennt zwei Matrizen konjugiert zueinadner, wenn sie ähnlich sind. Wikipedia. |
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