extremweraufgabe gleichschenkliges dreieck

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extremweraufgabe gleichschenkliges dreieck
Meine Frage:
Hey zusammen
Hier meine Frage:

Für welche Parameterwerte hat die Gleichung genau eine/ zwei / keine Lösung?
a) x=k(x2+x+1)

b) ax2+4a+b=bx2+ 2ax + 3a

Meine Lösungsvorschläge habe ich angehängt. Ich habe es mit der Diskriminante berechnet. Die Lösungen stimmen auch fast. Jedenfalls gab unser Lehrer diese Lösungen an (Bild)
wie aber kommt er auf das, dass bei a) Null auch genau eine Lösung gibt und bei b)a=b auch eine Lösung gibt??
Gibt es da eine Art wie man das berechnen kann?

Vielen vielen Dank!

Meine Ideen:
Ideen sind alle auf den angefügten Fotos.
Nochmals merci <3
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RE: extremweraufgabe gleichschenkliges dreieck
Upps, da sind ja lle Bilder doppelt! Sry einfach nicht beachten Wink
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