extremwertaufgaben parabel |
| 11.02.2013, 16:35 | Ratlos;) | Auf diesen Beitrag antworten » |
| extremwertaufgaben parabel Hallo Hier die Aufgabe Ein Motorboot M mit der Geschwindigkeit 6m/s und ein Surfer S mit der Geschwindigkeit 2 m/s bewegen sich so, dass sich ihre Kurse senkrecht kreuzen. Zum Zeitpunkt Null befindet sich das Motorboot 50m, der Surfer 10m vor dem Kreuzungspunkt. Zu welchem Zeitpunkt ist ihre Entfernung am kleinsten? Wie gross ist sie dann? Wo befinden sich in diesem Augenblick M und S? Merci Ich bin Ratlos, Gruss Ratlos 
Meine Ideen: Also ich habe mir überlegt, dass man irgendwie ein Rechteck daraus macht. (sie sind ja senkrecht.) Strecke M wäre die eine Seite und Strecke S die andere. Dann muss man ihre fMin Fläche berechnen. Aber ich kann einfach keinen Zusammenhang zwischen Zeit und Geschwindigkeit und so herstellen. Danke für die Hilfe |
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| 11.02.2013, 17:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
du brauchst eigentlich nur 2 senkrechte Geraden. Da kannst du 2 möglichst einfache nehmen. Die Richtungsvektoren müssen im Betrag die Geschwindigkeiten 6 und 2 haben. Dann ist der Parameter t als Zeit zu interpretieren. die Stützvektoren würde ich so wählen, dass die "Spitzen" 50 bezw. 10 Einheiten vom Schnittpunkt entfernt sind. Der Betrag der Differenz der momentanen Ortsvektoren ist zu minimieren, wobei das Quadrat der Differenz einfacher zu minimieren ist. Versuch es mal. EDIT: nirgends steht was von Parabeln? |
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| 11.02.2013, 20:49 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Ratlos; ) Wenn du direkt eine quadratische Funktion haben willst, dann kannst du den Abstand zwischen den Punkten (x-Achse) und (y-Achse) minimieren. Der Abstand zwischen den Punkten ist mit dem Satz des Pythagoras zu beschreiben. Grüße. |
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