Kartesische Produkte R * R, Mengenlehre |
| 11.02.2013, 17:24 | Marrain | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kartesische Produkte R * R, Mengenlehre Gegeben seien die Mengen: A={(x,y) Element R x R: x² + y² > gleich 16} B={(x,y) Element R+ x R+: y > wurzel x} C={(x,y) Element R x R: y > -1/2x+3} D={(x,y) Element R x R: y > gleich x²} Aufgabe: a) Skizzieren sie die Menge A B C D b) Bestimmen sie die Elemenete (A B C D) ( No x No) Die Schreibweise bedeutet also: die Zahlenpaare x und y sind beide Elemente der rationalen Zahlen unter der Bedingung bei A das x2 + y2 kleiner/gleich 16 ist. Wir sollen in ein Koordinatensystem die gegebenen Mengen einzuzeichnen bis Sie schließlich die Schnittmenge von A, B, C, und D erhalten! Oder wie bestimme ich die Elemente ? |
||
| 11.02.2013, 17:30 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kartesische Produkte R * R, Mengenlehre Welches geometrische Gebilde beschreibt denn die Gleichung ? |
||
| 11.02.2013, 17:49 | Marrain | Auf diesen Beitrag antworten » |
x ² + y² kleine = 16 .Wenn ich es richtig sehe, einen Viertelkreis im Koordinatensystem zwischen der positiven x und der positiven y Achse. |
||
| 11.02.2013, 17:53 | Marrain | Auf diesen Beitrag antworten » |
A={(x,y) Element R x R: x² + y² > gleich 16} Habe einen Tippfehler, es soll nicht heißen > gleich 16 sondern < gleich 16. Sorry ! Konnte den Text leider nicht mehr bearbeiten. |
||
| 11.02.2013, 21:00 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso denn ein Viertel Kreis? 
Was stellt die Gleichung geometrisch dar? |
||
| 12.02.2013, 19:20 | Marrain | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechtwinklige Dreiecke Pythagoras: a² + b² = c² |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 12.02.2013, 19:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hat sogar etwas richtiges. Wenn man alle Rechtwinkligen Dreiecke nimmt, die die gleiche Hypotenusenlänge haben und die Hypothenuse im Ursprung ansetzt, was hat man dann auf dem Rand? Richtig: einen Kreis. Das Gebilde ist also ein Kreis um den Ursprung mit dem Radius 4. Welche Punkte im Koordinatenkreuz erfüllen nun wohl die Gleichung ? |
||
| 13.02.2013, 09:37 | Marrain | Auf diesen Beitrag antworten » |
Quadrate von negativen ganzen Zahlen sind immer positiv, da die Multiplikation einer negativen Zahl mit einer weiteren negativen Zahl immer eine positive Zahl ergibt. OK, erst einmal danke für Ihre Hilfe ich habe das mit dem Quadrieren von negativen Zahlen nicht richtig berücksichtigt. Aber mein eigentliches Problem, welches ich hatte, war, dass ich die Formel die ganze Zeit falsch interpretiert habe. Ich dacht zwischen den beiden R steht ein Multiplikationszeichen anstelle von einem x und dann hat die Aussage ja schon eine ganz andre Bedeutung. B={(x,y) Element R+ x R+: y > wurzel x} Besten Dank ! |
||
| 13.02.2013, 11:20 | Marrain | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ups da war ich wohl ein bisschen voreilig, ich muss mir eingestehen, dass ich mit den andren drei Aufgaben auch meine Probleme habe. B={(x,y) Element R x R: y > wurzel x} y > wurzel x wie soll ich das denn in ein Koordinaten System einzeichnen? |
||
| 13.02.2013, 12:36 | Marrain | Auf diesen Beitrag antworten » |
A={(x,y) Element R x R: x² + y² > gleich 16} B={(x,y) Element R+ x R+: y > wurzel x} C={(x,y) Element R x R: y > -1/2x+3} D={(x,y) Element R x R: y > gleich x²} Ich glaube ich habe es jetzt verstanden. Y> wurzel x z.b. x = 9 also y > 3 y > -1/2x+3} x = 3 also y > 1,5 y > gleich x²} x = 9 also y = 3 Kann mir vielleicht jemand auch beim zweiten Teil behilflich sein b) Bestimmen sie die Elemente (A B C D) ( No x No) 
Habe da überhaupt keinen Ansatz. Die Elemente sind doch nicht genau zu bestimmen, entweder liegen sie in einem Kreis oder sie liegen über eine wohl genau definierbare Grenze, gehen dann aber ins Unendliche.http://1.1.1.2/bmi/www.matheboard.de/images2/smilies/god.gif |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
