Menge M grafisch darstellen + Ungleichungssystem

12.02.2013, 00:59	Säckel	Auf diesen Beitrag antworten »
Menge M grafisch darstellen + Ungleichungssystem Hallo Leute! Ich wollte mal fragen ob jemand so nett ist und mal einen Blick auf meine Rechnung wirft. Meiner Meinung nach dürfte es so stimmen, ich habe aber leider keine Lösungen! danke =) a) Stellen Sie die Menge M grafisch dar: $\begin{eqnarray} M=\lambda_{1} \times \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}+\lambda_{2}\times \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}+\lambda_{3}\times \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \end{pmatrix} \sum\limits_{i=1}^3\lambda_{1}=1,\lambda_{1}\geq 0,\lambda_{2}\geq 0,\lambda_{3}\geq 0 \end{eqnarray}$ Ich habe die Vekotren als Koordinaten eingezeichnetund Folgenden Graphen Erhalten: b) Geben Sie ein lineares Gleichungssystem an, dessen Lösungsmenge die unter Teilaufgabe a) angegebene Menge M ist: Erst habe ich die Funktionen abgelesen und notiert 1. $\begin{eqnarray} y= \frac{1}{3}(x+1) \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} y= -\frac{1}{3}(x+1) \end{eqnarray}$ 3 $\begin{eqnarray} x=2 \end{eqnarray}$ Nun habe ich y auf eine Seite gebracht und etwas vereinfacht: 1. $\begin{eqnarray} y-\frac{1}{3}x= \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} y+\frac{1}{3}x= -\frac{1}{3} \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} x =2 \end{eqnarray}$ Mithilfe meiner beiden Augen habe ich dann im Graph gesehen, dass Folgenge Ungleichungen zustande kommen müssten: 1. $\begin{eqnarray} y-\frac{1}{3}x\leq \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} y+\frac{1}{3}x\geq -\frac{1}{3} \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} x\leq =2 \end{eqnarray}$ Ich hoiffe mir saggt gleich jemand, dass alles richtig ist! Danke =)
12.02.2013, 19:38	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt - wie man "sofort" sieht. Die Vektoren sind Punkte in der Ebene, und die Bedingung über die lambdas beschreiben das Dreieck. (Es muss heißen : Summe über die lambda i, nicht Summe über lambda 1)
13.02.2013, 21:06	Säckel	Auf diesen Beitrag antworten »
ok super das freut mich, dankeschön!

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