Rotationskörper: Formel für Volumen und Mantelfläche

12.02.2013, 12:44	Hackensack	Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationskörper: Formel für Volumen und Mantelfläche Hi, ich habe eine frage zu der Formel von zur Berechnung vom Volumen bzw der Mantelfläche eines Körpers: Beim Volumen habe ich $\begin{eqnarray} \pi \int_a^b \! [f(x)]² \, dx \end{eqnarray}$ Für Die Mantelfläche hingegen habe ich $\begin{eqnarray} 2\pi \int_a^b \! f(x)\sqrt{1+[f'(x)]²} \, dx \end{eqnarray}$ Jetzt zur Frage: Der Faktor $\begin{eqnarray} \sqrt{1+[f'(x)]²} \end{eqnarray}$ bei der Mantelfläche steht ja immer für die Breite der Streifen die man berechnet und dann aufsummiert. Wieso braucht man beim Berechnen des Volumens diese Breite nicht für die Zylinderabschnitte?
12.02.2013, 18:54	Hackensack	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rotationskörper: Formel für Volumen und Mantelfläche keiner mit einer Idee? Kommt schon Leute...

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