Stammfunktion - finde den Fehler nicht... |
| 12.02.2013, 16:29 | Ziment | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stammfunktion - finde den Fehler nicht... Ich soll die Stammfunktion zu dieser Funktion berechnen: Meine Lösung ist: Laut meinem Taschenrechner ist dies falsch, aber warum nur? Meine Ideen: Die äußere Funktion ist x² und die Stammfunktion der äußeren demnach (1/3)*x³. Die innere Funktion ist ln(ax) und der Kehrwert der Ableitung ist x. Demnach ergibt sich meine Lösung oben, die aber nicht richtig ist... Weiß jemand vielleicht wo der Fehler ist? |
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| 12.02.2013, 17:27 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
den ersten term kannst du aufgrunde des Ln nicht so einfach integrieren. Dort sollte partielle Integration weiterhelfen |
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| 12.02.2013, 17:30 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stammfunktion - finde den Fehler nicht... Versuch es mal mit Integration per Substitution und wähle . edit: Schultz war schneller. Ich bin draußen. |
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| 12.02.2013, 17:31 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion - finde den Fehler nicht...
Diese Methode, einfach die Ableitung der inneren Funktion zu berechnen und deren Kehrwert als Faktor davor zu schreiben funktioniert nur, wenn die innere Funktion linear ist, weil dann diese Ableitung konstant ist. Bei dir ergibt sich bei dem Kehrwert aber x, denn die innere Funktion ist der ln und das ist sicher keine lineare Funktion. Würdest du das Ganze wieder ableiten, bräuchtest du ja nun zusätzlich noch die Produktregel. Da würde was komplett anderes rauskommen. Edit: Und draußen. |
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| 13.02.2013, 15:29 | Ziment | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank ! Jetzt habe ich es verstanden. Mit der partiellen Integration ist es mir gelungen die Stammfunktion zu bilden. Aber wie soll ich das mit der Substitution machen? Das klappt doch garnicht? Weil wenn ich jetzt ln(ax) = z setze und dann dz/dx = 1/x zu dx = x*dz umforme dann habe ich am Ende das Integral von z² * x*dz. Ziel der Substitution ist es doch, alle x wegzubekommen, was hier nicht der Fall wäre? |
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| 13.02.2013, 15:46 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stammfunktion - finde den Fehler nicht... Ernst gemeinte Zwischenfrage: Worauf bezieht sich das Quadrat beim ln? oder |
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