Faltungen berechnen Betrag, verschiebung |
| 12.02.2013, 19:51 | bloodybeginner | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Faltungen berechnen Betrag, verschiebung Ich fange langsam an zu verstehn, wie man Faltungen berechnet (leider nur mit zeichnen und gucken, wo die überlappungen sind). Eine kleine Sache war mit nur etwas unklar: So es ist folgende Funktion gegeben, dessen Faltung mit sich selbst berechnet werden soll: <hmmmmm ich habe es leider nicht himbekommen, die Funktion im plotter wegen dem betrag anzuzeigen . Meine frage ist nun, normalerweise haben wir für den teil g(x-y), erst mal eine Spiegelung der g(y) funktion gezeichet und dann für x verschoben, aber in diesem Fall haben wir für das x quasi die Mitte der FUnktion genommen (die Funktion geht ja von x,y=1,0 bis zu y=1 hoch und dann fällt sie wieder bis zu -1 auf der achse). Und mir ist nicht klar, wieso wir hier diese Mitte quasi genommen haben, wenn wir sonst auch nur, ich denke mal das eine eende der funktion genommen haben und dann für x verscshoben |
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| 18.02.2013, 14:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Faltungen berechnen Betrag, verschiebung Ich bin ziemlich sicher, daß Ihr es genauso gemacht habt wie sonst auch. Die Funktion sieht ja so aus: Nun nehmen wir dieselbe Funktion und schieben sie zwei nach links. Noch überlappt sich nichts, das Produkt der beiden Funktionen ist für den Verschiebewert -2 überalls Null, somit auch das Faltungsintegral, also die Fläche unter diesem Produkt. Nun schieben wir die grüne Funktion mal langsam nach rechts. Für -1,5 sieht das dann so aus: Jetzt gibt es einen Bereich, bei dem beide Funktionen ungleich Null sind. Siehst Du den? Dort ist also auch deren Produkt positiv! Ich zoome mal rein und zeichne die Produktfunktion blau dazu: Die Fläche unter dieser blauen Kurve ist der Wert des Faltungsintegrals an der Stelle -1,5. Und so geht es immer weiter. Die Funktion wurde also verschoben wie immer! Du hast vielleicht mehr auf die Spitze geachtet, die sich bewegt hat (liegt hier ja auch nahe). Aber das Ende hat sich natürlich genauso bewegt, die gesamte Funktion wird ja verschoben. Wenn trotzdem noch was unklar ist, frag einfach. Viele Grüße Steffen |
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