3-adische Entwicklung von wurzel -2

13.02.2013, 10:24	lilithilli1210	Auf diesen Beitrag antworten »
3-adische Entwicklung von wurzel -2 Hi, nachdem mir ja von magnitude diese woche erklärt wurde, wie man die p-adische Entwicklung einer Zahl findet, habe ich das ganze nochmal für $\begin{eqnarray} \sqrt{-2} \end{eqnarray}$ und p=3 probiert. So habe also angefangen: $\begin{eqnarray} a_0^2 \equiv -2 \text{ mod 3} \Rightarrow a_0=1 \text{ Probe } 1^2 =1 <3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow 2 \cdot a_0a_1 \equiv -2 \text{ mod 3} \Rightarrow a_1=1 \text{ Probe } 2 \cdot 1\cdot 2 = 4 =1+3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow 2 \cdot a_0a_2 +a_1^2 \equiv -2-1 \text{ mod 3} \Rightarrow a_2 =1 \text{ Probe } 2 \cdot 1 \cdot 1 + 2^2 =6 =3+3 \end{eqnarray}$ so und jetzt stellte sich mir die Frage: muss ich jetzt beim nächsten Schritt zweimal die 3 rausziehen wegen dem Übertrag, oder nur wieder einmal, also: so: $\begin{eqnarray} 2 \cdot a_0a_3 + 2 \cdot a_1a_2 \equiv -2-1 \text{ mod 3} \end{eqnarray}$ oder: $\begin{eqnarray} 2 \cdot a_0a_3 + 2 \cdot a_1a_2 \equiv -2-2 \text{ mod 3} \end{eqnarray}$ ? Wäre super, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte LG lilithilli

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