Exponentialfunktionen |
| 22.07.2004, 21:00 | McAni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Exponentialfunktionen
ich habe versucht einige Aufgaben zu Exponentialfunktionen zu lösen und bin dabei auf ein Problem gestoßen. Ich hoffe mal, dass mit hier irgendeiner weiterhelfen kann.... Leider weiß ich nicht wie ich ein x als potenz schreiben kann...... Aufgabenstellung: Lösen sie die Gleichung. 2*0,25hochx=4hochx Ich hoffe, dass man die Gleichung mit dem hoch x versteht...... Selbst durch mehreres Lösen komme ich zu keinem vernünftigen Ergebnis. Ich habe immer x=-0,5x raus. Weiß jetzt nicht ob da schon ein Rechenfehler drinsteckt, aber wenn es richtig sein sollte, ist die Gleichung nicht lösbar, oder?? Hoffe mal, dass nicht jeder so ratlos ist wie ich und das vielleicht lösen kann. Danke schonmal für den Zeitaufwand...:] liebe grüße |
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| 22.07.2004, 21:06 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das läuft ganz klar über die Logarithmusgesetze, schau sie dir mal an in deinem konkreten Fall sind folgende wichtig So wie ichs gemacht hab wirst du alle 3 brauchen. Schreib deinen Lösungsweg mal hier hin dann können wir deine Fehler beheben 
edit Ich bekomme eine wunderschöne Lösung, also schau dir die Gesetze mal an
und poste den Weg, wenn Du es nicht schaffst! |
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| 22.07.2004, 21:11 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo McAni, Dem Beitrag von Mazze wollte ich nur noch hinzufügen, das man der Einfachheit halber den logarithmus zur Basis 2 nutzen könnte. mathemaduenn |
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| 22.07.2004, 21:40 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Braucht man zur Lösung dieser Gleichung überhaupt den Logarithmus oder kann man sie auch mit Überlegen (im letzen Schritt) lösen? 
McAni |
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| 22.07.2004, 21:48 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja das x ist ne gebrochene Zahl, aber ich vermute mit bissel überlegen klapts auch. Sturer Formalismus führt aber auch zum Ziel und trainiert direkt alle 3 Gesetze ^^ |
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| 22.07.2004, 22:07 | Passant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Schlüssel zum Erfolg: 0,25=1/4 2*(1/4)^x = 4^x 2 = 4^x/(1/4)^x = 4^(2x) = 2^(4x) 4x=1 x=1/4 |
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| 22.07.2004, 22:16 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Passant!
Was du da präsentiert hast, war aber kein Schlüssel zum Erfolg - da hast "aufgesperrt", aber ob das erfolgreich war, sein mal dahingestellt. Wir wollen hier keine Hausaufgaben lösen oder fertige Lösungen posten. Es soll mit Denkanstößen und kleinen Hinweisen der Schlüssel gezeigt werden. Aufsperren sollte der Fragensteller schon selbst. Gruß Anirahtak |
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| 22.07.2004, 23:15 | McAni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das mit dem log hab ich gemacht, und dabei sind dann probleme aufgetaucht..... 2*0,25^x=4^x --> 2*(x*log0,25)=x*log4 --> x*log0,25=x*log4/2 --> x=x*log4/2/log0,25 --> x=-0,5x so und jetzt komm ich nicht weiter, aber so wie ich mich kenne, ist da nur irgendwo ein blöder denkfehler, oder? viele liebe grüße |
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| 22.07.2004, 23:37 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst den Logarithmus auf beide Seiten der Gleichung anwenden, die erste Zeile ist also: Und nun ein bisschen umformen. Gruß vom Ben |
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| 23.07.2004, 00:33 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denk dran du hast eine Gleichung a = b Das heißt die linke Seite a ist gleich der rechten Seite b. Wenn du etwas veränderts musst du es auf beiden Seiten gleich machen. In etwa wenn du quadrierst 1 + 1 = 2 = (1 + 1)² = 2² genauso mit dem logarithmus, du ziehst auf beiden Seiten den logarithmus log(1+1)= log(2) Also, machs wie ben es gesagt hat
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| 23.07.2004, 00:39 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Will dir was erklären, McAni, und macht´s selbst falsch, der Mazze... 
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| 23.07.2004, 00:40 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin der Meinung ich hätte die ²-taste gedrückt. "Excuse": das war nur um Ihre Aufmerksamkeit zu prüfen tt |
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| 23.07.2004, 13:28 | McAni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die mehr oder weniger guten tips... in der tat, ich habe vergessen den log auch auf die 2 anzuwenden.... bin dann letztend endes heute morgen doch ncoh auf die lösung gestoßen. danke und viele liebe grüße |
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