Zwei Vektoren Variable berechnen

13.02.2013, 20:34

Lambii

Zwei Vektoren Variable berechnen

Meine Frage:
Gegeben sind die Vektoren $\begin{eqnarray*} \vec{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ c \\2 \end{pmatrix} ), \vec{b} = \begin{pmatrix} c+4 \\ -1 \\2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
Berechnen sie c für den Fall, dass |a| = |b|.

Meine Ideen:
Hätte jetzt gedacht: $\begin{eqnarray*} \sqrt{1+c+2} = \sqrt{c+4-1+2} \end{eqnarray*}$ ...
Hab schon viel versucht aber leider keine Ahnung ^^

Edit(Helferlein): Latexklammern ergänzt. Das Board weiss sonst nicht, dass es um Latex geht.
Markiere die entsprechende Textpassage und drücke anschließend den f(x)-Button direkt über dem Eingabefeld.

13.02.2013, 20:42

Helferlein

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Ich würde es mal mit quadrieren, zusammenfassen und noch einmal quadrieren versuchen Augenzwinkern

Edit: erstes quadrieren ergänzt, um sicherzustellen, dass damit nicht nur die Wurzel gemeint ist. (Vergl. riwes-Beitrag hiernach)

13.02.2013, 20:42

riwe

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RE: Zwei Vektoren Variable berechnen
aber leider völlig falsch unglücklich

13.02.2013, 21:03

Lambiii

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Also so?

$\begin{eqnarray*} \sqrt{1^{2}+c^{2}+2^{2}} = \sqrt{(c+4)^{2}+-1^{2}+2^{2}} \end{eqnarray*}$

Wäre jaa...

1+c+2 = c+4-1+2

Aber das führt ja leider zu nichts....

13.02.2013, 21:18

Bürgi

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1. Du kannst nicht summandenweise radizieren.

2. Helferlein hatte Dir in seiner Antwort das komplette Programm geschrieben. Du bist jetzt beim zweiten Quadrieren.

3. Vegiss beim Zusammenfassen nicht, dass es binomische Formeln gibt.

13.02.2013, 21:46

Lambiii

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Dann kommt sowas raus...
c + 1 = c + 4 Wurzel 3

Hab jetzt auch keine Zeit mehr zum rechnen komme einfach nicht auf die
Lösung und schreibe morgen test....

13.02.2013, 21:58

Helferlein

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Vielleicht liest Du es ja doch noch und wenn nicht, dann hilft's vielleicht jemand anderem.
Also bis hierher ist es ok:

Zitat:

Original von Lambiii
$\begin{eqnarray*} \sqrt{1^{2}+c^{2}+2^{2}} = \sqrt{(c+4)^{2}+(-1)^{2}+2^{2}} \end{eqnarray*}$

Dann fasst Du links und rechts die Konstanten zusammen:
$\begin{eqnarray*} \sqrt{c^{2}+5} = \sqrt{(c+4)^{2}+5} \end{eqnarray*}$

Danach muss das Quadrat weg (wie wurde schon gesagt) und schließlich das ganze nach c sortiert werde, um auf die (einzige) Lösung für c zu kommen.

13.02.2013, 22:07

Lambiii

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Gut dann bekomme ich 2 raus aber es müssen laut Lösung -2 sein.
Ist das Ergebnis wie bei Wurzel ziehen +/- 2?

13.02.2013, 22:16

Helferlein

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-2 ist schon richtig, vermutlich hast Du Dich beim Umformen irgendwo vertan.

13.02.2013, 22:31

Lambiii

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c^2 + 5 = (c + 4)^2 + 5 |-5

c^2 = c^2 + 8c + 16 |-c^2

0 = 8c + 16 |-16

-16 = 8c | :2

-2 = c

Ähmm okay jetzt geht es jaa Big Laugh