VWL II Makroökonomie IS-LM Modell

13.02.2013, 21:20

VegetaGer

VWL II Makroökonomie IS-LM Modell

Da mir letztes mal so toll bei meiner Frage geholfen wurde wende ich mich nochmal an euch eventuell kann mir nochmal jemand helfen^^

Es geht um folgendes:

Gegeben sei die IS-Kurve

Y(r)=Y0+ar

und die LM Kurve
r=r0+bY

Dabei sei Y das Einkommen und r der Realzinssatz. Y0, a, r0 und b stellen Parameter dar.

Die Fragen die mir nun Probleme bereiten sind die folgenden

Wie müssen die Parameter Y0, a, r0 und b gewählt werden damit sich normale Verläufe für die IS- und LM Kurve ergeben?

Berechnen sie allgemein die gleichgewichtigen Werte für Y und r.

Das ISLM Modell wird immer in einem r/y Diagramm dargestellt r beschreibt dabei die Vertikale und Y die Horizontale Achse dar.

Die IS Kurve kann eine Linearefkt sein die von r nach Y geht also bei sinkendem r wird mehr Y produziert. Die LM Kurve kann auch linear sein wobei hier gilt das bei steigendem r mehr Y produziert wird. Ich hoffe man kann es einigermaßen nachvollziehen^^

Ich komme absolut nicht darauf was mein Prof von mir möchte. Ich habe mich heute schon wegen der zweiten Frage mit einem Tutor unterhalten dieser meinte mann sollte das Problem mit gleichsetzen lösen aber das kann doch eigentlich nicht funktionieren da die Fkt ja was unterschiedliches beschreiben.

Meine Idee war eine Fkt in die andere einzusetzen um so eine Variable zu eliminieren. Blos werde ich aus meinen Ergebnissen nicht so recht schlau und weis nicht ob das stimmen kann.

So habe ich z.B:

Y(r)=Y0+ar-->Y0+a*(r0+bY)
0=Y0+ar0+abY/-ar0
-ar0=Y0+abY/Y ausklammern
-aro=Y(0+ab)/ durch () teilen
-ar0/ab=Y <-- kann das stimmen ??

Ich weis echt nicht weiter mein Prof ist in der Sprechstunde leider kontraproduktiv so das ich ihn leider nicht fragen kann da es eine alte Klausuraufgabe ist.

Ich hoffe ihr könnt damit was anfangen^^

Grüße

Vegeta

14.02.2013, 04:27

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du schreibst:

Zitat:

Die IS Kurve kann eine Linearefkt sein die von r nach Y geht also bei sinkendem r wird mehr Y produziert. Die LM Kurve kann auch linear sein wobei hier gilt das bei steigendem r mehr Y produziert wird

Somit musst du erstmal die Werte bestimmen, die die Steigungsparameter a und b annehmen können.

Des Weiteren gilt: Zinsen und das Volkseinkommen sind in der Regel niemals negativ.
Mit dieser Erkenntnis kannst du dann auch den Definitionsbereich von $\begin{eqnarray*} Y_0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} r_0 \end{eqnarray*}$ angeben.

Dann schreibst du:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} Y(r)=Y_0+ar \to Y_0+a*(r_0+bY)<br /> 0=Y_0+ar_0+abY/-ar_0 \end{eqnarray*}$

Der Folgepfeil in der ersten Zeile stimmt so nicht. Du hast die rechte Seite der Gleichung vergessen.
Deswegen schreibst du wahrscheinlich in der zweiten Gleichung auch einfach eine Null auf die linke Seite der Gleichung. Das ist aber nicht richtig.
Wenn du das korrigierst, dann kommst du auch auf den gleichgewichtigen Wert von y, $\begin{eqnarray*} y^* \end{eqnarray*}$ .

Grüße.

14.02.2013, 19:22

VegetaGer

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke soweit schon mal für die Antwort^^

Mit dem Pfeil wollte ich blos darstellen das ich r eingesetzt habe. Aber du hast insofern recht das ich Y(r) nicht als 0 ansehen darf. Werde es mit deinen Ratschlägen nochmal versuchen und meine Lösung dann gegeben falls nochmals posten danke nochmal bis hier.

14.02.2013, 21:00

VegetaGer

Auf diesen Beitrag antworten »

So hab nochmal nen bisschen gemacht haut aber immer noch nicht hin :/

Habe mich heute in der Uni auch nochmal über die Aufgabe unterhalten da wurde mir vorgeschlagen das ich für Y(r) auch Y schreiben könne diesem Vorschlag folgend habe ich nun folgendes raus:

Y=Y0+ar
r=r0+bY

Y=Y0+a*(ro+bY) // r eingesetzt
Y=Y0+ar0+abY // klammer ausmultipliziert
Y-abY-y0=ar0 // alles mit Y auf eine seite
Y(1-ab)=ar0 // Y ausgeklammert die 0 fällt weg oder täusche ich mich das mit
ausklammern ist leider sehr lange her -.-
Y*=1/(1-ab) *ar0

für r

r=r0+bY
r=r0+b*(1/(1-ab) *ar0) // Y eingesetzt
r=r0+b/(a-ab) *bar0

in einer weiteren Teilaufgabe sind Werte für
Y0=25, a=-250 b=0,004 und r0=0,02
gegeben
wenn ich diese nun einsetzte bekomme ich für r=0,01996 raus (währe möglich)
für Y bekomme ich allerdings -5/11 raus was nicht sein kann...

Ich hoffe ich nerve euch nicht zu sehr mit dem Kram und möchte euch nochmal fragen ob ihr den Fehler seht den ich mache?

Grüße VegetaGer

14.02.2013, 21:23

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du schreibst:

Zitat:

Y-abY-y0=ar0 // alles mit Y auf eine seite
Y(1-ab)=ar0 // Y ausgeklammert die 0 fällt weg oder täusche ich mich das mit

Es ist richtig "alles mit Y auf eine Seite". Bedenke aber, dass Y nicht $\begin{eqnarray*} Y_0 \end{eqnarray*}$ ist. Deswegen lasse lieber $\begin{eqnarray*} Y_0 \end{eqnarray*}$ auf der rechten Seite und löse die Gleichung nur nach Y auf.

$\begin{eqnarray*} r^* \end{eqnarray*}$ ist dann $\begin{eqnarray*} r_o+b \cdot y^* \end{eqnarray*}$

Grüße.

14.02.2013, 22:57

VegetaGer

Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh kann es sein das ich Yo gar nciht ausklammern darf!

das könnte sein muss ich testen danke für den denk anstoss

14.02.2013, 23:20

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Lass $\begin{eqnarray*} Y_0 \end{eqnarray*}$ auf der rechten Seite der Gleichung und löse die Gleichung nach Y auf. $\begin{eqnarray*} Y_0 \end{eqnarray*}$ ist dann im Ausdruck für Y enthalten.

Oder um es für dich ganz klar zu kriegen, kannst du kurzfristig mal z für $\begin{eqnarray*} Y_0 \end{eqnarray*}$ schreiben. Da kommst du sicher nicht auf die Idee z mit Y zu verrechnen.

14.02.2013, 23:51

VegetaGer

Auf diesen Beitrag antworten »

Cool ich danke dir^^

15.02.2013, 00:04

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne.

Scheint alles klar zu sein. Falls doch noch irgendwo ein Fragezeichen, zu diesem Thema, auftaucht, kannst du dich ja nochmal melden.

Grüße.

15.02.2013, 00:51

VegetaGer

Auf diesen Beitrag antworten »

Japp ich glaube ich habe es jetzt mein Multiplikator sieht endlich wie einer aus und für Y und r kommt was gescheites raus^^

Y=1/(1-b) *Y0+ar0

Y= 20,10

r=0,100

Danke nochmals^^ Die Aufgabe hat mich jetzt gut eine Woche genervt. Wenn ja an diesem Schein/Versuch nicht mein ganzes Studium hängen würde -.-

15.02.2013, 01:43

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe etwas anderes heraus.

$\begin{eqnarray*} Y=Y_0+a(r_0+bY) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Y=Y_0+a \cdot r_0+a\cdot b \cdot Y \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Y-a\cdot b \cdot Y=Y_0 + a \cdot r_0 \end{eqnarray*}$

Y ausklammern:

$\begin{eqnarray*} Y (1-ab)=Y_0 + a \cdot r_0 \end{eqnarray*}$

Ich hoffe es ist jetzt klar, wie du zu $\begin{eqnarray*} Y \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} Y^* \end{eqnarray*}$ kommst.

Es gilt weiterhin: $\begin{eqnarray*} r^* =r_0+b \cdot Y^* \end{eqnarray*}$

Es kommen jetzt auch für $\begin{eqnarray*} Y^* \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} r^* \end{eqnarray*}$ glattere Zahlen heraus.
Diesmal klappts. Freude

Grüße.

Neue Frage »

Antworten »

VWL II Makroökonomie IS-LM Modell

Verwandte Themen