Homogenitätsgrad einer ln- oder e-Funktion bestimmen

14.02.2013, 01:18	Sandy_Alex	Auf diesen Beitrag antworten »
Homogenitätsgrad einer ln- oder e-Funktion bestimmen Meine Frage: Hallo nochmal, eine letzte Frage hätte ich noch: wie bestimmt man den Homogenitätsgrad folgender Funktionen: x² + yln ((x/y)^y) und x^e + z²+e/y² Meine Ideen: Wenn man nur nach dem jeweils ersten Term gehen würde, wäre es bei der ersten Funktion 2 und bei der zweiten e als Homogenitätsgrad, aber was ist mit dem jeweils hinteren Term? Der muss ja auch geprüft werden, aber wie macht man das? Viele Grüße, Alexandra
14.02.2013, 10:22	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homogenitätsgrad einer ln- oder e-Funktion bestimmen Inwiefern hast du mit dem "hinteren Term" y² ln(x/y) ein Problem?
14.02.2013, 13:07	Sandy_Alex	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homogenitätsgrad einer ln- oder e-Funktion bestimmen Ich weiß weder bei yln ((x/y)^y) noch bei z²+e/y² wie man da einen Homogenitätsgrad bestimmen kann. Wo schiebht man dort das lambda ein?
14.02.2013, 15:04	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homogenitätsgrad einer ln- oder e-Funktion bestimmen $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ muss als Faktor vor jede Variable in der Formel gesetzt werden...Und warum weigerst du dich beharrlich, statt $\begin{eqnarray} y\ln((x/y)^y) \end{eqnarray}$ den einfacheren und offensichtlich gleichen Term $\begin{eqnarray} y^2 \ln (x/y) \end{eqnarray}$ zu verwenden? Oder anders herum gefragt, warum machst du dir selber das Leben so schwer?
15.02.2013, 12:51	Sandy_Alex	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homogenitätsgrad einer ln- oder e-Funktion bestimmen Dass der andere Term gleich ist, sehe ich nicht, daher muss ich mit dem gegebenen aus der Aufgabe rechnen. Also lambda y ln ((lambda x / lambda y)^lambda y), dann kürze ich die lambdas in der Klammer weg aber was mache ich mit dem vor der Klammer und dem ^lambda y? Vielleicht kann es jemand in einfachen Worten erklären, sodass ich einfach nur das Prinzip verstehe.
15.02.2013, 12:56	zyko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homogenitätsgrad einer ln- oder e-Funktion bestimmen Mystic meint, du sollst die Regeln des Logarithmus benutzen; denn es gilt: $\begin{eqnarray} \ln(a^b) = b\ln(a) \end{eqnarray}$
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